2019秋九年级数学上册第三章图形的相似周周测3（3.2）（新版）湘教版.docx

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1、第三章图形的相似周周测3（3.2）一、选择题（共6小题，每题4分，共24分）1.如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（  ）A. EG=4GC                 B. EG=3GC                   C. EG=GC                     D. EG=2GC（第1题图）（第2题图）（第3题图）2.如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若，DE＝3，则BC的长度是（  ）A. 6                    

2、          B. 8                               C. 9                                      D. 103.如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（  ）A. 11                            B. 12                               C. 13                                

3、    D. 144.如图，在△ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（  ）A.                 B.                           C.                       D. 5.在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（  ）A.               B.                C.                   D. 6.如图，

4、已知点D、F在△ABC的边AB上，点E在边AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，还需添加一个条件，这个条件可以是（  ）A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为________．（第7题图）（第8题图）（第9题图）8.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、DC上的点，若CF=4，且EF∥AD，AE：BE=2：3，则CD的长等于________．9.如图，l

5、1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知，则的值为________．10.一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为________米．（第10题图）（第11题图）（第12题图）11.如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．12.如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3，于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则=

6、________。三、解答题（共5小题，共52分）13.已知，如图，点A，B，C分别在△EFD的各边上，且AB∥DE，BC∥EF，CA∥FD，求证：A，B，C分别是△EFD各边的中点． 14.如图，在△ABC中，DE∥BC，已知CD=1，BC=1.8，DE=1.5，求AD的长． 15.如图，a∥b∥c，（1）若AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，则线段DF的长度是多少厘米？（2）若AE：EC=5：2，DB=5cm，则线段DF的长度是多少厘米？ 16.如图，△ABC中，EF∥BC，FD∥AB，AE=12，BE=18

7、，AF=14，CD=24，求线段FC，EF的长． 17.如图，△ABC中，DE∥BC，如果AD=2，DB=3，AE=4，求AC的长.参考答案1.B2.C3.B4.D5.C6.B7.1.58.20/39.3/510.1611.10/312.213.证明：∵AB//DE,∴FB:BD=FA:AE.∵BC//EF,∴BD:FB=DC:CE.∵AC//DF,∴EA:AF=EC:CD.∴DC:CE=CE:DC.∴CE=DC.同理可得：AE=AF,BD=BF.∴A,B,C是ΔDEF各边的中点14.解：∵DE//BC,∴ΔADF∽Δ

8、ACB.∴EB:BC=AD:AC,即ED:BC=AD:（AD+CD）,1.5:1.8=AD:（AD+1）,解得AD=5.15.解：（1）∵a//b//c,∴AC:EC=BD:DF,即6:4=8:DF,解得DF=16/3;（2）∵AE:EC=5:2,(AC+EC):EC=5:2.AC:EC=3:2.∵a//b//c,∴AC:EC=B