2019秋九年级数学上册第三章图形的相似周周测4（3.3）（新版）湘教版.docx

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1、第三章图形的相似周周测3（3.3）一、选择题（共6小题，每题4分，共24分）1．下列图形中，不是相似图形的是(　　)2．下列判断正确的是(　　)A．不全等的三角形一定不是相似三角形B．不相似的三角形一定不是全等三角形C．相似三角形一定是全等三角形D．全等三角形不一定是相似三角形3．如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2.若BC＝1，则EF的长是(　　)A．1B．2C．3D．4（第3题图）（第5题图）4．已知△ABC与△A1B1C1相似，顶点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，∠A＝55°，∠B＝100°，则∠C1的度数是(　　)A．55

2、°B．100°C．25°D．不能确定5．如图，已知△ABC∽△ADE，且∠ADE＝∠B，则下列比例式成立的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝6．如果一个三角形的三边长为5，12，13，与其相似的三角形的最长边的长为39，那么较大的三角形的面积为(　　)A．90B．180C．270D．540二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）7.全等三角形是相似比为________的相似三角形．8.如果多边形ABCDE∽多边形A′B′C′D′E′，且∠A＝72°，那么∠A′的度数为.9．若△ABC∽△DEF，且AB＝1，BC＝，DE＝，则EF＝______

3、__．10．如图，若△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，则BC＝________．（第10题图）（第11题图）（第12题图）11．如图，已知△ACP∽△ABC，AC＝4，AP＝2，则AB的长为________．12.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD的长度为.三、解答题（共5小题，共52分）13．如图，△ABC∽△AED，找出对应角并写出对应边的比例式．14．在如图所示的两组图形中，每组的两个三角形相似((1)△ABC∽△A′B

4、′C′，(2)△ABC∽△DEF)，试分别确定x的值和∠E的度数．15．如图，AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC.求AB，CD的长及∠BAD的度数．16．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，这样形成一个▱FEMN，求证：▱ABCD∽▱FEMN.17．探究下列问题：(1)图①中的两个矩形相似吗？(2)图②中的两个矩形能否相似？若能相似，则x，y满足什么关系？(3)图③中的矩形ABCD与矩形AFED能否相似？若能相似，则x的值是多少(其中a>b)?　

5、　　　参考答案1．C2．B3．B4．C5．B6．C7．18.72°9．10.1511.812.13．解：对应角：∠B与∠E，∠C与∠D，∠BAC与∠EAD；对应边的比例式：＝＝.14．解：(1)∵△ABC∽△A′B′C′，∴BC∶B′C′＝AC∶A′C′，即2∶4＝∶x，∴x＝2.(2)∵∠A＝110°，∠C＝28°，∴∠B＝42°.∵△ABC∽△DEF，∴∠B＝∠E，∴∠E＝42°.15．解：∵△ABC∽△DAC，∴∠DAC＝∠B＝36°，∠BAC＝∠D＝117°，＝＝.，又AD＝2，AC＝4，BC＝6，∴AB＝3，CD＝，∠BAD＝∠DAC

6、＋∠BAC＝36°＋117°＝153°.16．证明：∵F，E，M，N分别是AO，BO，CO，DO的中点，∴FN∥EM∥AD∥BC，EF∥NM∥AB∥CD，EM＝FN＝BC＝AD，EF＝NM＝AB＝CD，∴∠OFN＝∠OAD，∠OFE＝∠OAB，∴∠BAD＝∠EFN.同理可得∠ABC＝∠FEM，∠ADC＝∠FNM，∠BCD＝∠EMN.由EM＝FN＝BC＝AD，EF＝NM＝AB＝CD，得＝＝＝＝2，∴▱ABCD∽▱FEMN.17．(1)如果两个矩形相似，只能是＝，由此得到x＝0，不合题意，故图①中的两个矩形不相似．(2)能相似．若相似，则＝或＝，即

7、＝(0