2019秋九年级数学上册第四章图形的相似周周测7（全章）（新版）北师大版.docx

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1、第四章图形的相似周周测7一、选择题（题型注释）1．已知，则的值是（）A．B．C．D．2．把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（,精确到0.01）是A．3.09cmB．3.82cmC．6.18cmD．7.00cm3．如图，，则下列等式错误的是（）A．B．C．D．4．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A．0.5mB．0.55mC．0.6mD．2.2m5．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外

2、扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（）A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对6．如图,在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（）。A、△ABF∽△AEFB、△ABF∽△CEFC、△CEF∽△DAED、△DAE∽△BAF7．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）

3、．A．B．C．D．8．如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）A．3秒或4．8秒B．3秒C．4．5秒D．4．5秒或4．8秒9．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为（）A．6米B．7米C．8.

4、5米D．9米10．如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC等于()A．9B．10C．12D．1311．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：612．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3

5、）C．（3，﹣2）或（﹣2，3）D．（﹣2，3）或（2，﹣3）13．如图，，若AD=7，DB=5，EC=4，则AE=________。14．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为．15．如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为.16．如图所示，DE是△ABC的中位线，BD与CE相交于点O，则的值是．17．如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是．18．如图，点D、E分

6、别在△ABC边BC、AC上，连接线段AD、BE交于点F，若AE：EC=1：3，BD：DC=2：3，则EF：FB=．19．如图4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.(1)、如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？(2)、点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.20．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30

7、°．（1）作∠CAB的平分线，交BC边于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）求S△ACD：S△ABC的值．21．(1)、问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD·BC=AP·BP．(2)、探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．(3)、应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5．点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠

8、DPC=∠A．设点P的运动时间为t（秒），当DC的长与△ABD底边上的高相等时，求t的值．22．如图，D是△ABC外一点，E是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4.