高三数学集合与常用逻辑用语复习单元检测试题.docx

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1、高三数学集合与常用逻辑用语复习单元检测试题本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址高考第一轮复习数学北师理第一章集合与常用逻辑用语单元检测　　一、选择题　　．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中．　　A．真命题与假命题的个数相同　　B．真命题的个数一定是奇数　　c．真命题的个数一定是偶数　　D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数　　2．已知集合m＝{0,1,2}，N＝{x

2、x＝2a，a∈m}，则集合m∩N等于．　　A．{0}　　B．{0,1}　　c．{1,2}　　D．{0,2}　　3．若a∈R，则“a＝2”是“＝0”的．　　A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分

3、条件　　c．充要条件　　D．既不充分又不必要条件　　4．命题“存在x∈R，x2－3x＋4＞0”的否定是．　　A．存在x∈R，x2－3x＋4＜0　　B．任意的x∈R，x2－3x＋4＞0　　c．任意的x∈R，x2－3x＋4≥0　　D．任意的x∈R，x2－3x＋4≤0　　5．集合P＝{a

4、a＝＋m，m∈R}，Q＝{b

5、b＝＋n，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝．　　A．{}　　B．{}　　c．{}　　D．{}　　6．对任意两个集合m，N，定义：m－N＝{x

6、x∈m且x∉N}，m△N＝∪，设m＝x

7、x－31－x<0，N＝{x

8、y＝2－x}，则m△N＝．　　A．{x

9、x＞3}　　B

10、．{x

11、1≤x≤2}　　c．{x

12、1≤x＜2，或x＞3}　　D．{x

13、1≤x≤2，或x＞3}　　7．已知全集U为实数集R，集合m＝x

14、x＋3x－1<0，N＝{x

15、

16、x

17、≤1}，则下图阴影部分表示的集合是．　　A．[－1,1]　　B．∪[－1，＋∞)　　D．　　8．下列判断正确的是．　　A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题　　B．命题“任意的x∈N，x3＞x2”的否定是“存在x∈N，x3＜x2”　　c．“a＝1”是“函数f＝cos2ax－sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件　　D．“b＝0”是“函数f＝ax2＋bx＋c是偶函数”的充要条件　　9．设集合m＝{y

18、y＝

19、cos

20、2x－sin2x

21、，x∈R}，N＝x

22、xi<1，i为虚数单位，x∈R，则m∩N为．　　A．　　B．　　D．[0,1]　　0．设命题p：函数y＝lg的定义域为R，命题q：函数y＝lg的值域为R，若命题p，q有且仅有一个为真，则c的取值范围为．　　A．　　B．　　c．[－1，＋∞)　　D．R　　二、填空题　　1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，c＝{3,4}，则∩＝__________.　　2．已知条件p：a＜0，条件q：a2＞a，则p是q的__________条件．　　3．若命题“存在x∈R，x2－ax－a＜0”为假命题，则实数a的取值范围为____

23、______．　　4．给出下列命题：　　①原命题为真，它的否命题为假；　　②原命题为真，它的逆命题不一定为真；　　③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；　　④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；　　⑤“若m＞1，则mx2－2x＋m＋3＞0的解集为R”的逆命题．　　其中真命题是__________．　　5．已知命题p：不等式xx－1＜0的解集为{x

24、0＜x＜1}；命题q：在△ABc中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条件．有下列四个结论：①p真q假；②“p且q”为真；③“p或q”为真；④p假q真，其中正确结论的序号是__________．　　三、解答题　　6．设

25、全集I是实数集，则m＝{x

26、x＋3≤0}，N＝，求∩N.　　已知全集U＝R，集合A＝{x

27、＞0}，B＝{x

28、－1≤x＜0}，求A∪．　　7．已知p：－2≤1－x－13≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0．若“非p”是“非q”的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．　　8．已知ab≠0，求证：a＋b＝1的充要条件是a3＋b3＋ab－a2－b2＝0.　　9．已知集合A＝{x

29、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

30、x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．　　若A∩B＝[0,3]，求实数m的值；　　若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．　　20．已知函数f是上的增函数，a，

31、b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f＋f≥f＋f”．　　写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；　　写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．　　21．已知三个不等式：①

32、2x－4

33、＜5－x；②x＋2x2－3x＋2≥1；③2x2＋mx－1＜0.若同时满足①和②的x值也满足③，求m的取值范围．　　参考答案　　一、选择题　　．c　解析：在原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，互为逆否的命题是成对出现的，故