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1、高三数学集合与常用逻辑用语复习单元检测试题高考第一轮复习数学北师(江西版)理第一集合与常用逻辑用语单元检测(时间：120分钟 满分：10分)一、选择题(本大题共10小题，每小题分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中( )．A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是奇数．真命题的个数一定是偶数D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2．已知集合＝{0,1,2}，N＝{x
2、x＝2a，a∈}，则集合∩N等于( )．A．{0}B．{0,1}．{1,2}D．{0,
3、2}3．(2011福建高考，理2)若a∈R，则“a＝2”是“(a－1)(a－2)＝0”的( )．A．充分而不必要条B．必要而不充分条．充要条D．既不充分又不必要条4．命题“存在x∈R，x2－3x＋4＞0”的否定是( )．A．存在x∈R，x2－3x＋4＜0B．任意的x∈R，x2－3x＋4＞0．任意的x∈R，x2－3x＋4≥0D．任意的x∈R，x2－3x＋4≤0．集合P＝{a
4、a＝(－1,1)＋(1,2)，∈R}，Q＝{b
5、b＝(1，－2)＋n(2,3)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝( )．A．{(1，－2)}B．{(－13，－23)}
6、．{(1,2)}D．{(－23，－13)}6．对任意两个集合，N，定义：－N＝{x
7、x∈且x∉N}，△N＝(－N)∪(N－)，设＝x
8、x－31－x<0，N＝{x
9、＝2－x}，则△N＝( )．A．{x
10、x＞3}B．{x
11、1≤x≤2}．{x
12、1≤x＜2，或x＞3}D．{x
13、1≤x≤2，或x＞3}7．已知全集U为实数集R，集合＝x
14、x＋3x－1<0，N＝{x
15、
16、x
17、≤1}，则下图阴影部分表示的集合是( )．A．[－1,1]B．(－3,1]．(－∞，－3)∪[－1，＋∞)D．(－3，－1)8．下列判断正确的是( )．A．命
18、题“负数的平方是正数”不是全称命题B．命题“任意的x∈N，x3＞x2”的否定是“存在x∈N，x3＜x2”．“a＝1”是“函数f(x)＝s2ax－sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条D．“b＝0”是“函数f(x)＝ax2＋bx＋是偶函数”的充要条9．(2011陕西高考，8)设集合＝{
19、＝
20、s2x－sin2x
21、，x∈R}，N＝x
22、xi<1，i为虚数单位，x∈R，则∩N为( )．A．(0,1)B．(0,1]．[0,1)D．[0,1]10．设命题p：函数＝lg(x2＋2x－)的定义域为R，命题q：函数＝lg(x2＋2x－)的值域为R，若
23、命题p，q有且仅有一个为真，则的取值范围为( )．A．B．(－∞，－1)．[－1，＋∞)D．R二、填空题(本大题共小题，每小题分，共2分)11．设集合U＝{1,2,3,4,}，A＝{2,4}，B＝{3,4,}，＝{3,4}，则(A∪B)∩(ͦU)＝__________12．(2011浙江温州模拟)已知条p：a＜0，条q：a2＞a，则p是q的__________条．(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)13．若命题“存在x∈R，x2－ax－a＜0”为假命题，则实数a的取值范围为__________．14．给出下列命题：
24、①原命题为真，它的否命题为假；②原命题为真，它的逆命题不一定为真；③一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真；④一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真；⑤“若＞1，则x2－2(＋1)x＋＋3＞0的解集为R”的逆命题．其中真命题是__________．(把你认为是正确命题的序号都填在横线上)1．已知命题p：不等式xx－1＜0的解集为{x
25、0＜x＜1}；命题q：在△AB中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要不充分条．有下列四个结论：①p真q假；②“p且q”为真；③“p或q”为真；④p假q真，其中正确结论的序号是__________．(
26、请把正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共7分)16．(12分)(1)设全集I是实数集，则＝{x
27、x＋3≤0}，N＝，求(ͦI)∩N(2)已知全集U＝R，集合A＝{x
28、(x＋1)(x－1)＞0}，B＝{x
29、－1≤x＜0}，求A∪(ͦUB)．17．(12分)已知p：－2≤1－x－13≤2，q：x2－2x＋1－2≤0(＞0)．若”非p”是“非q”的充分而不必要条，求实数的取值范围．18．(12分)已知ab≠0，求证：a＋b＝1的充要条是a3＋b3＋ab－a2－b2＝019．(12分)(2011福建四地六校联合考试)
30、已知集合A＝{x
31、x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x
32、x2－2x＋2－4≤0，x∈R，∈R}．(1)若A∩B＝[0,3]，求实数的值；(2)若A&
