高一上期中数学试卷 .doc

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1、高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列结论成立的是（）A．N⊆MB．M∪N=MC．M∩N=ND．M∩N={2}2．已知集合U=R，P={xx2﹣4x﹣5≤0}，Q={xx≥1}，则P∩（∁UQ）（）A．{x﹣1≤x＜5}B．{x1＜x＜5}C．{x1≤x＜5}D．{x﹣1≤x＜1}3．下列函数中表示同一函数的是（）A．y=与y=（）4B．y=与y=C．y=与y=•D．y=与y=4．已知f（x）=，则f（3）为（）A．3B．4C．1D．25．函数f（x）=

2、2x+x﹣2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）6．函数g（x）=2015x+m图象不过第二象限，则m的取值范围是（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≤﹣2015D．m＜﹣20157．设a=log0.50.9，b=log1.10.9，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b8．（）A．（﹣∞，2]B．（0，+∞）C．[2，+∞）D．[0，2]9．一高为H，满缸水量为V的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小洞，缸中水从洞中流出，若鱼缸水

3、深为h时水的体积为v，则函数v=f（h）的大致图象可能是图中四个选项中的（）A．B．C．D．10．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2），有，且f（2）=0，则不等式＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）C．（﹣2，1）∪（2，+∞）D．（﹣2，1）∪（1，2）11．已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为（）A．B．C．D．12．设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，若对所有的x∈[﹣1，1]及任意的a∈[﹣1，1]

4、都满足f（x）≤t2﹣2at+1，则t的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．{tt≤﹣或t或=0}C．[﹣，]D．{tt≤﹣2或t≥2或t=0}二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数y=x﹣a的图象关于直线x=2对称，则a=．14．设函数f（x）满足，则f（2）=．15．已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是．16．若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（1）若xlog32=1，试求4x+4﹣x的值；（2）计

5、算：（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2+（×）4．18．已知集合M={xx2﹣3x≤10}，N={xa+1≤x≤2a+1}．（1）若a=2，求M∩（∁RN）；（2）若M∪N=M，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）是定义域在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2﹣2x．（1）求出函数f（x）在R上的解析式；（2）写出函数的单调区间．20．电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间x（min）之间的关系如图所示，其中D的坐标为（，230）．（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付

6、话费多少元？（2）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？21．已知函数f（x）=（a，b，c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3．（1）求a，b，c的值．（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．（3）解关于t的不等式：f（﹣t2﹣1）+f（t+3）＞0．22．定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有f（x）≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax2（1）当a=﹣1时，

7、求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域，判断函数f（x）在（﹣∞，0）上是否为有界函数，并说明理由；（2）若函数f（x）在x∈[1，4]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，下列结论成立的是（）A．N⊆MB．M∪N=MC．M∩N=ND．M∩N={2}【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，则可知，﹣2∈N，但是﹣2∉M，则N⊄M，M∪N=

8、{1，2，3，4，﹣2}≠M，M∩N={2}≠N，从而可判断．【解答】解：A、由M={1，2，3，4}，N={﹣2，2}，可知﹣2∈N，但是﹣2∉M，则N⊄M，故A