与旋转有关的最值复习进程.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流难点突破专题与旋转有关的最值与路径一、构造全等，结合三边关系求最值1.如图，等腰之间△ABC中，AC=BC=,等腰直角△CDP中，CD=CP且PB=，将△CDP绕点C旋转（C、P、D三点按顺时针方向排列）（1）当∠PBC=时，BD有最小值，最小值为多少？（2）当角PBC=时，BD有最大值。最大值为多少？解：连接AD.∵△CDP、△ACB都是等腰直角三角形，∴CD=CP，AC=BC，∠PCD=∠BCA=90°.∵∠PCD=∠BCP+∠BCD=90°，∠BCA=∠BCD+∠DCA=90°，∴∠BCP=∠DCA.∵∠BCP=∠ACD，BC=AC，CP=CD，∴△CPB≌△CD

2、A（SAS），∴PB=AD=.∵AB-AD≤BD≤AB+AD，∴-2≤BD≤+2.（1）当∠PBC=45°时，A、D、B共线，BD有最小值-2；（2）当∠PBC=135°时，A、D、B共线，BD有最大值+2.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流一、遇等边三角形，旋转求最值1.如图，△ABC中，AB=2，AC=4，以BC为边在BC的下方作等边△PBC，求AP的最大值。解：如图2，∵△ABP逆时针旋转60°得到△A′BC， ∴∠A′BA=60°，A′B=AB，AP=A′C ∴△A′BA是等边三角形， ∴A′A=AB=BA′=2， 在△AA′C中，A′C＜AA′+AC

3、，即AP＜6， 则当点A′A、C三点共线时，A′C=AA′+AC，即AP=6，即AP的最大值是：6； 故答案是：6二、遇等边三角形，旋转求最值2.如图，△ABC中，AB=，AC=3，以C为直角顶点，BC为直角边，向下作等腰直角△BCD，求AD的最大值。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流解：将△ACD绕点C顺时针旋转90°得△A′CB，连结AA′，则△AA′C为等腰直角三角形，∴AA′=，AC=3，AD=A′B.∵A′B＜AB+AA′，∴当点B、A、A′三点共线时，A′B最大，此时A′B=A′B+AA′=+3=4,∴AD的最大值为4一、遇中点，构造中位线求最值1

4、.如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC=3，在等腰直角△BEF中，BE=EF=1,O为CF的中点。当△BEF绕点B旋转时，AO的最大值为。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流一、运动路径为线段长1.在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以点C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转到点B（m，1）若，则点C的运动路径长为。解：如图1所示，在y轴上取点P（0，1），过P作直线l∥x轴， ∵B（m，1），∴B在直线l上， ∵C为旋转中心，旋转角为90°， ∴BC=AC，∠ACB=90°， ∵∠APB=90°，∴∠1=∠2， 作CM⊥OA于M，作CN⊥l于N，则R

5、t△BCN≌Rt△ACM， ∴CN=CM， 若连接CP，则点C在∠BPO的平分线上， ∴仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流动点C在直线CP上运动； 如图2所示，∵B（m，1）且-5≤m≤5， ∴分两种情况讨论C的路径端点坐标， ①当m=-5时，B（-5，1），PB=5， 作CM⊥y轴于M，作CN⊥l于N， 同理可得△BCN≌△ACM， ∴CM=CN，BN=AM， 可设PN=PM=CN=CM=a， ∵P（0，1），A（0，4）， ∴AP=3，AM=BN=3+a， ∴PB=a+3+a=5， ∴a=1， ∴C（-1，0）； ②当m=5时，B（5，1），如图2中的B1

6、，此时的动点C是图2中的C1， 同理可得C1（4，5）， ∴C的运动路径长就是CC1的长， 由勾股定理可得，CC1==．自贡一中信息技术中心主任工作职责一、在校长和分管校长领导下，主持学校信息中心日常工作，贯彻执行国家有关信息技术仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6精品好文档，推荐学习交流装备工作的方针和政策，对完成信息中心的各项工作任务全面负责。二、负责制订学校信息中心各电教功能室的岗位职责、学期工作计划和规章制度，协助主管领导搞好学校信息技术装备事业中、远期规划；及时完成学校信息中心学期和年度工作总结。三、对信息技术装备设备的管理和使用严格把关，负责对全校电教装备财产进行登记、管理

7、、调配、维护和维修。建立和完善录播教室、校园电视台、校园数字广播系统、学生机房、SEEWO教学一体机等功能室使用制度。保证电教设施设备正常运行。四、做好校园网的整体规划和管理工作，确保网络安全，负责组织学校网站的筹建、管理及内容更新，努力实现教师在网络上进行备课、学习、办公、信息查询、对外交流及远程教育等。五、树立质量和服务意识，负责全校教职工信息技术及电教设备的使用培训，使教师尽快掌握现代教育技