旋转最值问题

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1、最值问题-------旋转与园（慎重选用）难度系数：☆☆☆☆☆1.在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B旋转，得到△A1BC1（1）点E为线段AB中点，点P是线段AC上的定点，BP=4，在△ABC绕点B旋转过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1的取值范围为________________（2）点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B旋转过程中，点P的对应点是点P1，直接写出线段EP1的取值范围为________________2．（2015·湖北省武汉市，第10题3分）如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边

2、BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）A．B．C．D．3．如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC＝2，点D是斜边BC的中点，将△ABC绕点D旋转得到△GEG，直线AG、FC相交于点Q，连接BQ，线段BQ长的最大值是_________武汉市十一初第2页2021-7-21最值问题-------旋转与园（慎重选用）难度系数：☆☆☆☆☆4．（2013·湖北省武汉市，第16题3分）如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是_______

3、5．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，AD是BC上的高，另有一Rt△DEF（其直角顶点在D点）绕D点旋转，在旋转过程中，DE、DF分别与边AB、AC交于M、N点，则线段MN的最小值为_________6．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是____________7．如图，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=6，BC=8，试在△ABC内找一点P，使P到A，B，C三点的距离之和最小，求出最小值并说明理由8．如图，PB＝4，点A为动点，P

4、A＝，以AB为一边作正方形ABCD，则PD的最大值是（）A．4B．6C．4+D．8武汉市十一初第2页2021-7-21