旋转中的最值.ppt

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1、模型引入:如图P是直线a外一定点，M为a上一动点，你能画出P到直线a的最短距离吗？（口答）aPMM若直线a变为曲线圆呢？如图M为⊙O上一动点，P为圆外一定点，你能画出P到圆上点的最短距离和最长距离吗？(请画在学案上）O若⊙O的半径为5cm，且PO=11cm，则P到⊙O上最远的距离为_____，最近为_______。16cm6cmDBO二、模型应用PM例：如图(1)已知正方形OBPD，M为AB上一点，点M绕点O以OM为半径旋转，OB=6cm,OM=4cm，则PM的最大值为______________，最小值为_________(6√2+4)cm(6√2－4)cm练习（2017中考说明）PB

2、EMFoD4cm6cm上题中若改为以OM为边的正方形OMFE绕点O在平面内自由旋转，则①PM的最大值为_______，最小值为_________②你认为点P与那个点还存在最大值，最小值？除此之外，谁还存在最大最小值？(2017中考说明)仍在正方形ABCD中,当M与B重合，E与A重合，且AB=EM=6，M从B出发向C运动，E随之沿AB下滑，当M到达C时停止，EM的中点为O,则在运动过程中，DO的最小值为_________ADCBEMO变式一:（2017保定）6cm(6√2－3)cm练习MP如图一架长5米的梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的顶端沿墙下滑，墙角的顶点为C，则若AB的中点为M,∠

3、ACF内有一定点P且PC=6.5米，则PM的最小值为________。4m变式二AMDCB（2017蓝田县改变）还在正方形ABCD中，AB=6cm，M变为正方形ABCD内一点且∠AMB=90°，则CM的最小值为__________.(3√5－3)cmFAMDCBE练习如图:在正方形ABCD中，AB=6cm，点E、F分别在BC、CD边上，AE、BF相交于点M，且BE=CF，则CM的最小值为________.CAPB拓展延伸：1、（2017威海）如图△ABC为等边三角形，AB=2，若P为△ABC内一动点，且满足∠APC=120°，线段PB长度的最小值为________O(2√3/3)cmFE

4、ABCDP如图在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点F在AB边上，且BF=2，点E为边BC上的动点，将△BEF沿直线EF翻折，点B落在点P处，则DP的最小值为__________.拓展二：4√5－2谢谢点到直线的距离3、点到线的距离点到圆（曲线）的距离｛小结：1、你今天学到了_________________________________________2、解决了你的什么疑惑________________________________________