第九单元 重积分教学内容.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流第九单元重积分一、填空题1、设为常数，则=______________________2、区域D由闭区域构成，则=______________________3、设函数在闭区域D上连续，是D的面积，则在D上至少存在一点使得=______________________4、计算=______________________，其中D是由直线所围成的闭区域。5、设D是顶点分别为的直边梯形，计算=______________________6、改变下列二次积分的积分次序=______________________；=______________________；=___

2、___________________；=______________________；7、把下列二重积分表示为极坐标形式的二次积分=__________________________；=__________________________；=______________________()；8、二重积分=__________________________，其中D是由中心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域。9、将下列三重积分化为三次积分仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21精品好文档，推荐学习交流=__________________________，为曲面及平面所围成的闭

3、区域；=__________________________，为曲面及面所围成的闭区域；10、区域为三坐标面及平面所围成的闭区域，则三重积分=__________________________.二、选择题1、分别为单位圆盘在一、二、三、四象限的部分，则=（）(A)；(B)；(C)；(D)0.2、，则=（）(A)；(B)；(C)；(D).3、由不等式确定：，，则=（）(A)；(B)；(C)；(D).4、为单位球：，则=（）(A)；(B)；(C)；(D).5、由不等式确定：，，则（）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21精品好文档，推荐学习交流(A)；(B)；(C)；(D).6、设

4、有空间闭区域，，则有（）(A)；(B)；(C)；(D).7、设有平面闭区域，。则=（）(A)；(B)；(C)；(D)0.三、计算解答1、设区域，计算.2、计算，其中D是由抛物线及直线所围成的闭区域.3、计算，其中D是由抛物线，及直线所围成的闭区域.4、计算，其中D是由所围成的闭区域.5、计算，其中D是由，直线，所围成的闭区域.6、求锥面被柱面所割下部分面积.7、求底圆半径相等的两个直交圆柱面及所围立体的表面积.8、计算三重积分，其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.9、，其中是由与所围成的闭区域.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21精品好文档，推荐学习交流10、计算三重积分，其

5、中是与平面所围成的闭区域.11、计算三重积分，其中是与平面，，所围成的闭区域.12、计算三重积分，其中是球面所围成的闭区域.13、计算三重积分，其中是球面所围成的闭区域.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21精品好文档，推荐学习交流第九单元重积分测试题详细解答一、填空题1、设为常数，则=2、区域D由闭区域构成，则=3、设函数在闭区域D上连续，是D的面积，则在D上至少存在一点使得=4、=，其中D是由直线所围成的闭区域。分析：5、设D是顶点分别为的直边梯形，计算=分析：6、改变下列二次积分的积分次序；；；；7、把下列二重积分表示为极坐标形式的二次积分；；仅供学习与交流，如有侵权请联系

6、网站删除谢谢21精品好文档，推荐学习交流；8、二重积分=，其中D是由中心在原点、半径为a的圆周所围成的闭区域。分析：原式=9、将下列三重积分化为三次积分，；，；10、区域为三坐标面及平面所围成的闭区域，则三重积分=__________________________分析：二、选择题1、选(A)；解答：在第一象限和第二象限是对称的。所以在第一二象限的值相等。2、选(A)；3、选(D)；解答：与相交的部分可分为两部分时，为锥体时，为半球体4、选(B)解答：注意，计算时5、选(C)6、选(C)7、选(A)三、计算解答仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21精品好文档，推荐学习交流1、设区

7、域，计算.解：2、计算，其中D是由抛物线及直线所围成的闭区域。解：3、计算，其中D是由抛物线，及直线所围成的闭区域。解：4、计算，其中D是由所围成的闭区域。解：5、计算，其中D是由，直线，所围成的闭区域。解：6、求锥面被柱面所割下部分面积解：,投影区域D：;所以面积7、求底圆半径相等的两个直交圆柱面及所围立体的表面积。解：,所以仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢21精品好文档，推荐学习交流8、计算三重积分，其中为三个坐标面及