导数双变量证明题汇编教学内容.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题：①不等式恒成立②函数存在唯一零点，且③方程有两个根④方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且.其中正确的命题个数为（）A.个B.个C.个D.个1.（2016秋•安庆期末）已知函数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设g（x）=f（x）﹣m．若函数g（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），证明：x1+x2＞1．2.（2017•长沙模拟）已知函数f（x）=的图象为曲线C，函数g（x）=ax+b的图象为直线l．（1）当a=2，b=﹣3时，求F

2、（x）=f（x）﹣g（x）的最大值；（2）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1≠x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）＞2．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流3.（2017•河北二模）已知函数f（x）=alnx+x2﹣ax（a为常数）有两个极值点．（1）求实数a的取值范围；（2）设f（x）的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．4.（2017•凉山州模拟）设k∈R，函数f（x）=lnx﹣kx．（1）若k=

3、2，求曲线y=f（x）在P（1，﹣2）处的切线方程；（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1+lnx2＞2．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流5.已知函数在点处的切线方程为（1）求的值，并讨论在上的增减性；（2）若，且，求证：.参考公式6.已知函数f（x）=+lnx﹣3有两个零点x1，x2（x1＜x2）（Ⅰ）求证：0＜a＜e2（Ⅱ）求证：x1+x2＞2a．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流7.

4、已知函数f（x）=lnx．（1）求函数g（x）=f（x+1）﹣x的最大值；（2）若对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数a的取值范围；（3）若x1＞x2＞0，求证：．个体心理辅导记录辅导地点心理咨询室班级四年级性别女年龄10岁辅导缘由：李玉梅：性格上，胆小、自卑、不爱动。在交往方面的主要问题有：不合群，孤独，害怕参加活动；自卑感强，回避与老师同学相处。上课从不主动举手回答问题，即使被老师喊到也因紧张而说不完整，语言表达能力差。父母亲在家务农，没有时间也没有精力与她交流沟通。初步分析：通过几个月的观察

5、与了解，我发现她与人交往时最主要的表现是：自卑心理、孤独心理、压抑心理。作为老师，只有给予她相应的心理疏导和帮助，促使她改掉自卑，忘却孤独，增强自信，自由地与家长、老师、伙伴交往，促进心理素质不断优化，心理逐步健康，成绩也能得到提高。辅导过程：（一）情感沟通我以真诚的态度与她谈心，进行情感沟通给予她充分的信任，抓住她的闪光点，给予及时的表扬，帮助她的树立远大的理想，并为之付出努力，并用古今中外成功者的事例鼓励她，树立较强的自信心。（二）家校合作。通过家访，开家长会，家长学校讲座等到方式，劝说她的父母和孩子多交流，及时了

6、解她的学习生活情况。我把她这几年来的学习情况、性格、交往的发展状况以及他的智力发展分析给家长听，建议他们综合考虑李某的实际情况，适当地降低要求，提出一些她能够达到的目标，并帮助他实现这一目标。要注意观察她实现目标后的表现，及时调整，循序渐进。同时，我还和婷婷的家教老师经常联系，建议他根据孩子的现状确立辅导目标，及时检查她的作业。建议家长多鼓励少批评，多关心少打骂，为她营造一个温馨、各睦、充满爱的家庭环境。这样促进了家长与孩子间的沟通，有利于减轻孩子与家长交往时的紧张感，消除家长和孩子的隔阂，增进家人间的亲情与温暖。同时

7、也能帮她树立自信心，增强自尊心，这是促使婷婷自信地与人交往的起点。辅导效果：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流进行了一段时间的心理辅导后，婷婷的交往自信心明显提高了，家庭作业能按时完成了，上课时也能积极举手发言了，在校内，能和老师进行交流，下课有时还会主动问老师问题。以前，她孤独，不说话，现在有了一群知心朋友，平时也能主动去帮助同学。因为有了良好的交际关系，学习成绩也有所提高。家长反映他不再孤僻、难管了，能主动和父母谈学习上的事。辅导感悟：学生的不良习惯，都是日积月累逐渐形成的，而教师

8、在工作中要化被动为主动，在平时的工作中要及时发现，及时辅导，以促进其尽快转变。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5