导数中地双变量问题

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1、标准实用导数1、设函数．(1)讨论函数在定义域内的单调性；(2)当时，任意，恒成立，求实数的取值范围．2、已知二次函数对都满足且，设函数（，）．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设，，求证：对于，恒有．3、设是函数的一个极值点.文案大全标准实用（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围.4、．（1）若，求函数的极值；（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．5、已知函数

2、在点处的切线方程为．⑴求函数的解析式；文案大全标准实用⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．6、设函数⑴讨论函数的单调性；⑵若有两个极值点，记过点的直线斜率为,问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.7、已知函数.⑴求函数的单调增区间；⑵记函数的图象为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在点文案大全标准实用，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，请说明理由.8、已知函数．⑴试讨论在定义

3、域内的单调性；⑵当＜－1时，证明：，．求实数的取值范围．9、已知函数.⑴讨论函数的单调性；⑵设，如果对任意，≥，求的取值范围.文案大全标准实用10、已知函数f(x)=x2－ax+(a－1)，.（1）讨论函数的单调性；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）证明：若，则对任意x,x，xx，有.11、已知函数（1）确定函数的单调性；（2）若对任意，且，都有，求实数a的取值范围。文案大全标准实用12、已知二次函数和“伪二次函数”（、、），(I)证明：只要，无论取何值，函数在定义域内不可能总为增函数；(II)在二次函数图象上任意取不同两点

4、，线段中点的横坐标为，记直线的斜率为，(i)求证：；(ii)对于“伪二次函数”，是否有①同样的性质?证明你的结论.13、已知函数，a为正常数．⑴若，且a，求函数的单调增区间；⑵在⑴中当时，函数的图象上任意不同的两点，，线段的中点为，记直线的斜率为，试证明：．⑶若，且对任意的，，都有，求a的取值范围．文案大全标准实用14、已知函数.（1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，设函数，若，求证15、已知函数，（Ⅰ）求的极值（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范围（Ⅲ）已知，且，求证文案大全标准实用16、已知函数的图象为曲线,函数的图象为

5、直线.(Ⅰ)当时,求的最大值;(Ⅱ)设直线与曲线的交点的横坐标分别为,且,求证:.17、已知函数，其中常数⑴若处取得极值，求a的值；⑵求的单调递增区间；⑶已知若，且满足，试比较的大小，并加以证明。文案大全标准实用18、已知函数.⑴若，求的单调区间；⑵已知是的两个不同的极值点，且，若恒成立，求实数b的取值范围。19、已知函数⑴求函数的单调区间和极值；⑵已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，⑶如果，且，证明文案大全标准实用20、已知函数⑴求函数的单调区间和极值；⑵已知函数对任意满足，证明：当时，⑶如果，且，证明：21、已知函数

6、，（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）对于任意的，比较与的大小，并说明理由．文案大全标准实用22、函数，（1）求函数的最大值。（2）对于任意，且，是否存在实数，使恒为正数？若存在，求实数的取值范围;若不存在，请说明理由。23、已知函数，其中且。（1）讨论的单调区间；（2）若直线的图像恒在函数图像的上方，求的取值范围（3）若存在，，使得，求证。24、文案大全