河南省市区第一中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题（含解析）.doc

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1、河南省郑州市中原区第一中学学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟：③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟：⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序小明要将面条煮好，最少要用（）A.13分B.14分钟C.15分钟D.23分钟【答案】C【解析】（1）洗锅盛水2分钟；（2）用锅把水烧开10分钟，期间可以洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟，共10分钟；（3）

2、煮面条和菜3分钟。共15分钟。故选C。点睛：本题考查算法的最优化处理应用。解题关键是找到能够在一项任务期间，同时完成的项目。本题中在烧水10分钟的同时，可以同时完成洗菜和准备工作，达到节约时间的目的。其他项目必须符合实际情况。2.给出下列四个命题：①是第二象限角；②是第三象限角；③是第四象限角；④是第一象限角．其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】利用象限角的定义逐一判断每一个选项的正误.【详解】－是第三象限角，故①错误.＝π＋，从而是第三象限角，所以②正确.－400°＝－360°－4

3、0°，从而③正确.－315°＝－360°＋45°，从而④正确.故答案为：C【点睛】本题主要考查象限角的定义，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.-19-重点学校试卷可修改欢迎下载3.下列事件：①如果，那么．②某人射击一次，命中靶心．③任取一实数（且），函数是增函数，④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为（）A.①②B.③④C.①④D.②③【答案】D【解析】是必然事件；中时，单调递增，时，为减函数，故是随机事件；是随机事件；是不可能事件故答案选4.某单位有老年人27人，中年人5

4、4人，青年人81人．为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A.7，11，18B.6，12，18C.6，13，17D.7，14，21【答案】D【解析】试题分析：由题意，老年人、中年人、青年人比例为1：2：3．由分层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为×42=7人，中年人应抽取的人数为×42=14人，青年人应抽取的人数为×42=21人考点：分层抽样方法5.下列四个数中，数值最小的是（）-19-重点学校试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】C【解析】【分

5、析】将四个选项中的数均转化为十进制的数，比较即可得到答案．【详解】由题意，对于A中，；对于B中，；对于C中，；对于D中，，故选C．【点睛】本题主要考查了其它进制与十进制的转化，其中解答中熟练掌握其它进制与十进制的之间的转化发展史解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．6.一个频数分布表（样本容量为）不小心被损坏了一部分，若样本中数据在上频率为，则估计样本在内的数据个数共为（）A.15B.16C.17D.19【答案】A【解析】【分析】由样本中数据在内的频率为，求得在内的数据的个数为人，进而即可求解，得到答案．【详解】

6、由题意，样本中数据在内的频率为，所以在内的数据的个数为人，-19-重点学校试卷可修改欢迎下载所以样本在内的数据个数共为，故选A．【点睛】本题主要考查了频率分布表的应用，其中解答中得到在内的数据的个数是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．7.为比较甲、乙两地时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月l4时的平均气温：②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地

7、该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．其中根据茎叶图能得到的正确的统计结论的编号为（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】B【解析】由题中茎叶图知，，；，.所以<，>．-19-重点学校试卷可修改欢迎下载8.古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”．从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽到的两种物质不相克的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】所有的抽取方法共有10种，而相克的有5种情况，由此求

8、得抽取的两种物质相克的概率，再用1减去此概率，即可求解．【详解】从五种物质中随机抽取两种，所有的抽法共有种，而相克的有5中情况，则抽取的两种物质相克的概率是，故抽取的两种物质不相克的概率是，故选A．【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式的应用，其中解答中求得基本事件的总数，事件和