河南省第一高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、可修改河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若，则()A.B.C.D.2、下列哪一个选项与是同一函数()A.B.C.D.3、已知集合，，则从到的映射满足，则这样的映射共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4、若函数的定义域是，则函数的定义域是(　　)A．B．C．D．5、设（）A.0　B.1C.2D.36、一次函数，在[﹣2，3]上的最大值是，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．7、已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为（）8

2、、函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，-7-可修改等于（）A．B．C．D．9、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.11、定义域为R的函数满足条件:①；②；③.则不等式的解集是（）A．B．C．D．12、已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13、函数（）必过定点14、若幂函数在上为增函数,则15、已知函数是定义在区间内的增函数，若，则实数的取值范围是．16、设函数，若则．三．解答题：本大题共6小题，共70分

3、.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）计算:(1)(2)-7-可修改18、（本小题满分12分）已知集合，，U=R．（1）若，求；．（2）若，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）已知函数．（1）判断函数的单调性并用定义证明你的结论．（2）求函数的最大值和最小值．20、（本小题满分12分）已知二次函数满足且，（1）求二次函数的解析式．（2）求函数的单调增区间和值域．-7-可修改21、（本小题满分12分）已知函数,（1）求的定义域；（2）求关于x的不等式的解集．22、（本小题满分12分）函数的定义域为，且满足对任意，有.（1）判断的奇偶性并证明你的

4、结论；（2）如果，，且，求的取值范围.参考答案一、单项选择题号123456789101112-7-可修改DCBCBDBADDAB二、填空题13、14、815、16、-1或2三、解答题17、（1）（5分）（2）（10分）18、（1）若时，，（3分)由，所以(6分）（2）由知当时(8分）当时(11分）综上：的取值范围是(12分）19、（1）f（x）在[3,5]上递增．（1分）证明如下：任取x1，x2∈[3,5]且x10，x2＋2>0，∴f（x1）－f（x2）<0，∴f（x1）

5、-可修改∴函数f（x）＝在x∈[3,5]上为增函数（8分）（2）由（1）知，当x＝3时，函数f（x）取得最小值为f（3）＝；当x＝5时，函数f（x）取得最大值为f（5）＝．（12分）20、（1）解：（1）设由得∴（2分）∵∴∴（6分）（2）由（1）知令，则；（10分）（12分）21、（1）根据题意，函数，则有，解可得，即函数的定义域为；（4分）（2）根据题意，即，当时，有，解可得，（7分）-7-可修改当时，有，解可得，（11分）综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．（12分）22、（1）为偶函数.证明：，∴.令，有，∴.令，有，∴，∴为偶函数.（6分）（2）设，则所以

6、在上是增函数有，由（2）知，是偶函数，∴，又在上是增函数，∴，解得且，∴的取值范围是.（12分）-7-