河北省2020-2021学年高一数学下学期期中试题（含解析）.doc

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1、可修改河北省保定市易县中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题（含解析）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若全集，集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为全集，集合,,故选D.2.与°的终边相相同的角是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,,所以与°的终边相相同的角是;故选D.3.下列函数在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，选项B,C的定义域不为，故排除掉，选项

2、A：当时，在上单调递减，故不符合题意，排除；选项D：在上单调递增，符合题意，故选D.4.若角的终边经过点P（，则的值为（）-11-可修改A.B.C.D.【答案】A【解析】角的终边经过，，，那么，故选A.5.若，则在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义判断即可【详解】解：设是角终边上任意一点（异于原点），，即与同号，则在第一、三象限故选：B【点睛】考查三角函数的定义，基础题.6.设，则的大小关系（）A.B.C.D.【答案】C【解析

3、】【分析】判断与大小关系，即可得到答案.【详解】因为，，，-11-可修改所以.故选：C.【点睛】本题主要考查对数函数、指数函数的性质，关键是与中间量进行比较，然后得三个数的大小关系，属于基础题.7.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数的单调性，再结合零点存在性定理，即可判断出零点所在的区间.【详解】因为函数与在上均是单调增函数，所以函数是上的单调增函数，因为，，又函数的图象连续不间断，所以函数零点所在的区间为.故选：A【点睛】本题主要考查函数零点存在性定理的应用

4、，属于基础题.8.若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】因为直线的倾斜角是，,所以终边落在直线上的角的取值集合为:-11-可修改或者.故选D.9.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】因为2、4是函数的零点，所以排除B、C；因为时，所以排除D,故选A10.已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】当时，方程有四个不同的实数根，，，，不妨依次由小到大

5、，则由二次函数图像得对称性知，由对数函数性质知，且，所以，所以，故选B．-11-可修改点睛：本题是涉及函数零点的问题，一般可以考虑数形结合的思想来处理，从图像可以看出，其中两个零点关于对称，从而和为定值，另外两个零点之积等于1，根据图像能确定其范围，从而求出四个零点和的范围，此类问题特别要重视数形结合的应用．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题后的横线上．)11.__________．【答案】【解析】分析：根据诱导公式以及特殊角三角函数值得结果.详解：点睛：本

6、题考查诱导公式，考查基本求解能力.12.函数（且）的图象必过定点_________【答案】【解析】【分析】令可得定点的横坐标，进而可得定点的纵坐标.【详解】令，得，此时，所以函数（且）的图象必过定点.-11-可修改故答案为：.【点睛】本题主要考查指数型函数恒过定点问题，属于基础题.13.已知，且，则等于__________．【答案】【解析】试题分析：设，则，所以，所以.考点：函数的解析式.14.已知函数在R上是奇函数，且当时，，则时，的解析式为_______________.【答案】【解析】【分析】当时

7、,,利用已知可求得,再根据奇函数的性质,可求得.【详解】因为函数在R上是奇函数,所以,因为时，,所以时,,,所以所以时，的解析式为.故答案为:【点睛】本题考查了利用奇函数的性质求解析式,属于基础题.15.函数的定义域为__________．【答案】-11-可修改【解析】【分析】解不等式组，求出取值范围，即可得到答案.详解】由题意，满足不等式组，即，所以或，所以函数的定义域为.故答案为：.【点睛】本题主要考查函数的定义域及其求法，属于基础题.三、解答题（本大题共5小题，共50分．解答需写出必要文字说明、推

8、理过程或计算步骤）16.已知，计算：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）分子分母同除以，得到，代入的值即可；（2），分子分母同除以，得到，代入的值即可.【详解】（1）.-11-可修改（2）.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系的应用，涉及到，的齐次式的计算，考查学生转化与化归的思想，是一道容易题.17.已知集合A={x

9、-2

10、y=}（1）求（∁RA）∩B；（2）若集合C={x

11、a＜x＜2a+1