最新2020-2021学年高一数学下学期期中试题（含解析）.doc

《最新2020-2021学年高一数学下学期期中试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、可修改最新2021学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.已知集合，则()A.(1,2)B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先将选项化简，再求.【详解】因为，或，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了集合交集运算，以及一元二次不等式求解，属于基础题.2.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据幂函数以及指数函数的图像及性质，以及单调性、奇偶性的定义即可判断．【详解

2、】选项：为幂函数，定义域为，因为，所以在上为增函数，不符合.选项：为幂函数，定义域为，根据该图像即可判断，是奇函数，但在定义域内不是减函数，不符合；-20-可修改选项：为指数函数，由该图像即可判断，在上为减函数，但不是奇函数，不符合；选项：定义域为，因为是上的增函数，所以为上的减函数，因为定义域关于原点对称，且，所以为奇函数，符合.故答案选.【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性以及奇偶性，属于基础题．3.已知单位向量,向量夹角为，则是（）A.B.C.1D.0【答案】C【解析】【分析】利用公式，结合数量积运算

3、，即可求出.【详解】因为单位向量，所以有，又向量夹角为，因为，所以，故选【点睛】本题主要考查了平面向量模的计算，涉及到数量积的运算，属于基础题．对于平面向量模的计算，主要有三种方法：（1）利用公式，结合数量积运算进行求解；（2）如果已知，则；（3）利用的几何意义，结合平面几何知识进行求解.4.已知，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.-20-可修改【答案】D【解析】【分析】由可得，故，据此逐一考查所给的选项是否正确即可.【详解】由可得，故，逐一考查所给的选项：A.；B.，的符号不能确定；C.；D..本题选择D

4、选项.【点睛】本题主要考查对数函数的性质，不等式的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.在中，内角的对边分别为，且，则的面积为(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用余弦定理化简a2＋b2－c2＝ab＝得C＝60°，即得△ABC的面积.【详解】依题意得cosC＝，所以C＝60°，因此△ABC的面积等于absinC＝××＝，-20-可修改故答案为：B【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形的面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.6.已知,则取最大值时的

5、值是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式的变形即可求出其最大值，并得到其取最大值时的值.【详解】因为，所以，所以，当且仅当时，即，等号成立.故答案选.【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，属于基础题.利用基本不等式求最值，一定要注意是否符合适用条件，以及等号成立的条件.7.已知，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据已知条件求得的值，然后求得的值，由此求得题目所求表达式的值.-20-可修改【详解】依题意，由及，解得，故，故选B.【点睛】本小题主要考查两角和的正切公

6、式，考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式，考查运算求解能力，属于基础题.8.若定义在R上的偶函数满足，且时,，则函数的零点个数是()A.6个B.8个C.2个D.4个【答案】D【解析】【分析】先根据奇偶性和周期性作出f(x)在R上的图象，再在同一个坐标系中作出的图象，根据两图像交点个数即可得出h(x)的零点个数。【详解】解：∵定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）＝﹣f（x），∴满足f（x+2）＝f（x），故函数的周期为2．当x∈[0，1]时，f（x）＝x，故当x∈[﹣1，0]时，f（x）＝-x．函数h

7、(x)＝f（x）﹣的零点的个数等于函数y＝f（x）的图象与函数y＝的图象的交点个数．在同一个坐标系中画出函数y＝f（x）的图象与函数y＝的图象，如图所示：-20-可修改显然函数y＝f（x）的图象与函数y＝的图象有4个交点，故选：D．【点睛】本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想．9.如图所示为函数（，）的部分图像，，两点之间的距离为，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用，两点之间距离以及纵向距离，求出横向距离，从而得到周期，进而求出的值，再利用

8、求出的值，从而求出.【详解】过点作直线轴，过点作于点，因为，，由勾股定理可得，-20-可修改所以，可得，所以，因为，结合图像可知，，解得，因为，所以，所以则，故答案选A.【点睛】本题主要考查了已知图像求正弦型函数解析式，以及求值问题，属于中档题.这类型题，一般通过观察图像得到周期，从而求出；再根据图像的最值求出值；然后再利用特殊点代入，结合的范围确定的值.10.已知两个等