河南省2020-2021学年高一数学上学期期中试题(含解析).doc

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1、河南省2021-2021学年高一数学上学期期中试题(含解析)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合,则A.{-1,2}B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,-2}D.【答案】A【解析】【分析】对集合B中的等式求解,可以求出集合【详解】因为,求出集合,所以,答案选A【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题.2.已知函数,则在[0,2]上的最小值为A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】【分析】求出函数的对称轴,判断所属区间在对称轴的右边,

2、可求出的最小值为,代入求解即可.【详解】,图象的对称轴方程为,故在上的最小值为.答案选B.【点睛】本题考查二次函数的图像性质,使用数形结合的方法即可求解.3.函数的定义域是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求的定义域,只要注意分母不为0,偶次方根大于等于0,-11-精选试卷可修改欢迎下载然后解不等式组即可.【详解】因为,所以,解得或,答案选C.【点睛】本题考查定义域问题,注意对不等式组进行求解即可,属于简单题.4.已知函数满足,则A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】把化简为,然后直接代入即可.【

3、详解】因为,所以,将x=1代入上式,则.答案选B.【点睛】本题考查函数的求值问题,先化简等式再代入即可,属于简单题.5.下列函数为奇函数,且在定义域上是减函数的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】奇函数必须满足以下两条件:(1)定义域关于原点对称;(2);A.设,定义域为,,奇函数,然后用定义法判断该函数的单调性,该函数在定义域上为增函数,不符题意B.设,定义域为,,偶函数,不符题意C.设,明显为偶函数,不符题意.D.设,定义域为,因为,所以,-11-精选试卷可修改欢迎下载,奇函数,然后,用定义法判断该函数的

4、单调性,该函数在定义域上为减函数,故选D.【详解】因为,所以为奇函数,且在定义域上是减函数.答案选D.【点睛】本题考查函数的定义域的求解,以及奇偶性与单调性的判断,属于中等题.6.已知,则a,b,c的大小关系是A.c

5、,则=A.(0,1)B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数的单调性可以求出集合A,利用对数函数的单调性可以求出集合B,然后,利用A与B的补集关系可以求出答案.【详解】由题意得,,则,答案选B【点睛】本题考查指数函数与对数函数的单调性问题,难点在于利用函数单调性的性质进行求解,属于基础题.8.已知函数是R上的增函数,则a的取值范围为A.B.C.(0,1)D.-11-精选试卷可修改欢迎下载【答案】D【解析】【分析】因为为R上单调递增函数,所以也为增函数,所以有,同时,为保证为R上单调递增函数,则要有,综上,可

6、得,求解即可.【详解】由题意得,解得.答案选D.【点睛】本题考查分段函数的单调性问题,难点在于分段点处的值的处理,使用数形结合法会比较容易处理该类题目,属于中等题9.若函数在(0,2)上有两个零点,则a的取值范围为A.(0,2)B.(0.1)C.(1,2)D.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的对称轴x=1,由数形结合可知,只要满足,即可满足函数在(0,2)上有两个零点,求解即可得到a的取值范围.【详解】因为抛物线的对称轴为x=1,所以,解不等式得a的取值范围为(0,1),答案选B.【点睛】本题考查二次函数的图像性

7、质,难点在于判断对称轴与区间之间的关系,属于中等题.10.奇函数是R上的增函数,且,则不等式的解集为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由为奇函数,且不等式可得,等价于,等价于,再根据是在R上的增函数,即可求解.-11-精选试卷可修改欢迎下载【详解】因为是奇函数,所以,则等价于,因为,所以.因为在R上的增函数,所以,即.答案选C.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性,难点在于化简不等式,对于不等式可作如下转化进行化简,转化过程如下:,本题属于中等题.11.已知函数,若对任意,任意x∈R,不等式恒成立,则k的最大

8、值为A.B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】化简不等式可得,,根据不等式恒成立的转化关系可得,等价于,等价于,其中为关于的一次函数,故分别代入和即可求出k的最大值【详解】因为,所以,则不等式恒成立等价于,设,则,解得.答案选D.【点睛】本题考查不等式恒成立的转化,以及利用函数的单调性求参数最值,难点在于对不等式恒成立进行转化,属于难题.二、

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