湖南省第一中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改湖南省武冈市第一中学2020-2021学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、单选题（每题5分，共60分）1.A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：。考点：诱导公式2.已知，则等于（）A.－36B.－10C.－8D.6【答案】C【解析】【分析】直接利用向量的数量积的坐标表示计算得解.【详解】由题得=3×（-6）+(-5)×（-2）=-8.故答案为：C【点睛】本题主要考查数量积坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.下列函数中，最小正周期为的是（）A.B.C.D.【答案】B-15-

2、整理于网络可修改【解析】【分析】求出每一个选项的最小正周期得解.【详解】A选项，函数的最小正周期为，所以该选项错误；B选项，根据函数的图像得函数的最小正周期为，所以该选项正确；C选项，函数的最小正周期为，所以该选项错误；D选项，函数的最小正周期为，所以该选项错误.故选：B【点睛】本题主要考查函数的最小正周期的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.设向量，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对每一个选项逐一分析得解.【详解】A选项，，所以该选项错误；B选项，所以与不垂直，所以

3、该选项错误；C选项，，所以，所以该选项正确；D选项，因为，所以与不平行，所以该选项错误.故选：C【点睛】本题主要考查向量平行垂直的坐标表示，考查向量的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.-15-整理于网络可修改5.半径为1的扇形面积为，则扇形的圆心角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用扇形面积公式即可求出弧长，再利用弧度公式即可求出所对圆心角的弧度.【详解】解：因为扇形面积为，半径是1，则，所以扇形的弧长为：，所以扇形的圆心角为：．故选：C．【点睛】主要考查了扇形面积公式以及弧度公式，属于

4、基础题.6.已知向量，则与的夹角（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用向量的夹角公式求解.【详解】由题得，因为，所以向量的夹角为.故选：D【点睛】本题主要考查向量的夹角的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.-15-整理于网络可修改7.函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】试题分析：因,且,故是周期为的奇函数，所以应选A．考点：三角函数的周期性和奇偶性．8.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单

5、位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】A【解析】试题分析：因为,而,故应选答案A.考点：正弦函数的图象与性质的运用.9.设是夹角为的两个单位向量，且，则的值为（）A.B.9C.D.【答案】D-15-整理于网络可修改【解析】【分析】先求出，再求出，最后求得解.【详解】由题得，，，所以.故选：D【点睛】本题主要考查向量的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.若点是所在平面内的一点，且满足，则为（）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.以上都不对【答案】A【解析】【分析】

6、利用向量的运算法则将等式中的向量转化为三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．【详解】即，，，即，，-15-整理于网络可修改三角形为等腰三角形故选：．【点睛】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．11.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（）A.20B.15C.9D.6【答案】C【解析】试题分析：不妨设该平行四边形为矩形，以为坐标原点建立平面直

7、角坐标系，则，故.考点：向量运算.12.若在是减函数，则的最大值是A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值详解：因为，所以由得因此，从而的最大值为-15-整理于网络可修改，选A.点睛：函数的性质：(1).(2)周期(3)由求对称轴，(4)由求增区间;由求减区间.二、填空题（每题5分，共20分）13.若且，则_____________【答案】【解析】【分析】直接利用同角的平方关系求的值.【详解】因为.故答案为：【点睛】本题主要考查同角平方关系，意在考查学生对该知识的理解掌握

8、水平和分析推理能力.14.化简_____________.【答案】1【解析】【分析】直接利用诱导公式化简得解.-15-整理于网络可修改【详解】由题得.故答案为：1【点睛】本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15.设向量，若，则__