湖南省2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改湖南省2020-2021学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M＝[1,2]，N＝{x∈Z

2、-1

3、.2.已知集合A＝{x

4、x>2}，B＝，则B∩∁RA等于（）A.{x

5、2≤x≤5}B.{x

6、－1≤x≤5}C.{x

7、－1≤x≤2}D.{x

8、x≤－1}【答案】C【解析】【分析】已知集合A，B，则根据条件先求出，然后根据交集的定义求出即可.【详解】解：集合A＝{x

9、x>2}，所以，又集合，则.故选：C.【点睛】本题考查交集和补集的概念和计算，属于基础题.3.函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是（）-13-整理于网络可修改A.(－∞，1)B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数f(x)的定义域即：即被开方

10、数大于等于0，分母不为0，且对数函数的真数有意义，根据条件列出方程组，解出的范围即为所求.【详解】解：函数f(x)＝＋lg(3x＋1)定义域是，解得：，所以函数f(x)的定义域是.故选：B.【点睛】本题考查求复合函数的定义域，解题的关键是保证每部分都有意义，属于基础题.4.已知f()＝x－x2，则函数f(x)的解析式为（）A.f(x)＝x2－x4B.f(x)＝x－x2C.f(x)＝x2－x4(x≥0)D.f(x)＝－x(x≥0)【答案】C【解析】【分析】令（），解出，利用换元法将代入解析式即可得出答案.【详解

11、】解：令（），则，所以（），所以f(x)＝x2－x4（）.故选：C.【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，解题的关键是注意换元之后的定义域，属于基础题.5.与函数相同的函数是（）-13-整理于网络可修改A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A中对应关系不同；B中定义域不同；C中定义域不同；D中对应关系，定义域均相同，是同一函数考点：函数是同一函数的标准6.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为函数是奇函数，所以选项A不正确；因为函为函数既不是奇

12、函数，也不是偶函数，所以选项B不正确；函数的图象抛物线开口向下，对称轴是轴，所以此函数是偶函数，且在区间上单调递减，所以，选项C正确；函数虽然是偶函数，但是此函数在区间上是增函数，所以选项D不正确；故选C。考点：1、函数的单调性与奇偶性；2、指数函数与对数函数；3函数的图象。7.下列各函数中，值域为的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】A，y＝()x的值域为(0，＋∞)．B，因为1－2x≥0，所以2x≤1，x≤0，y＝的定义域是(－∞，0]，所以0＜2x≤1，所以0≤1－2x＜1，-13-整理于网络可修改

13、所以y＝的值域是[0,1)．C，y＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋的值域是[，＋∞)，D，因为∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，所以y＝的值域是(0,1)∪(1，＋∞)．选A.8.二次函数f(x)＝4x2－mx＋5，f(x)在（-∞，-2）上递减，（-2，＋∞）上递增，则f(1)的值为（）A.－7B.17C.1D.25【答案】D【解析】【分析】根据条件可知f(x)的对称轴为，从而求出，代入即可求出答案.【详解】解：由条件f(x)在（-∞，-2）上递减，（-2，＋∞）上递增可知f(x)的对称轴为，即，解得：，即f(x)

14、＝4x2+16x＋5，所以f(1)=4+16+5=25.【点睛】本题考查的是已知二次函数单调性求解析式，以及二次函数求具体值的问题，解题的关键是熟练掌握二次函数的图像和性质，属于基础题.9.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，由于，所以，应选答案A。10.设，且，则值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-13-整理于网络可修改∵，∴=6，∴∴，故选：A11.已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)

15、.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据条件可推出函数f(x)的奇偶性和单调性，进而可以推出满足f(3x＋1)