湖南省2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、整理于网络可修改湖南省2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）第Ⅰ卷一､选择题1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据集合的补集运算，得到答案.【详解】因为集合，，所以.故选：A【点睛】本题考查集合的补集运算，属于简单题.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数解析式，得到的不等式，解得的范围，得到答案.【详解】函数，所以，解得，所以的定义域为.故选：B.【点睛】本题考查求具体函数的定义域，属于简单题.3.在空间直角坐标系中，已知点，，则线段PQ的长度为（）A.B.2C.D.-21-整理于网络可修改【答

2、案】C【解析】【分析】根据空间直角坐标系两点间距离公式，得到答案.【详解】点，，所以.故选：C.【点睛】本题考查空间直角坐标系中求两点间的距离，属于简单题.4.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将，，与和进行比较，从而得到它们之间的大小关系，得到答案.【详解】，，而，所以，所以.故选：B.【点睛】本题考查比较指数和对数的大小，属于简单题.5.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别计算，，，，，根据零点存在定理，得到答案.【详解】函数，-21-整理于网络可修改所以，，，，，根据零点存在定理，可知的零点

3、所在区间为.故选：B.【点睛】本题考查判断函数零点所在的区间，属于简单题.6.已知圆，圆，则两圆位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离【答案】D【解析】【分析】求出两圆圆心的距离，再与两圆半径进行比较，得到答案.【详解】圆，圆，所以两圆圆心为，，所以，两圆半径分别为，，所以，所以两圆位置关系为相离.故答案为：D.【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，属于简单题.7.下列函数中，是奇函数且在区间单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-21-整理于网络可修改分别判断四个选项中函数的奇偶性和单调性，得到答案.【详解】A选项中，，定义域为，，所以为奇函数且在上是

4、单调递减函数，所以符合要求；B选项中，，定义域为，且，所以为奇函数，在上单调递增，所以不符合要求；C选项中，，定义域，，为偶函数，所以不符合要求；D选项中，，定义域，可以得到为偶函数，所以不符合要求.故选：A.【点睛】本题考查判断函数的单调性和奇偶性，属于简单题.8.已知一个正方体的顶点都在球面上，若该球的表面积是，则正方体的体积为（）A.B.4C.D.8【答案】D-21-整理于网络可修改【解析】【分析】设正方体的棱长为，从而表示出外接球的半径，根据球的表面积得到棱长，从而求出正方体体积.【详解】设正方体的棱长为，其外接球的半径为，则，所以，所以，即，解得，所以正方体的体积.故

5、选：D.【点睛】本题考查根据正方体的外接球的表面积求棱长，属于简单题.9.2019年以来，我国国内非洲猪瘟疫情严重，引发猪肉价格上涨.因此，国家为保民生采取宏观调控对猪肉价格进行有效地控制.通过市场调查，得到猪肉价格在近四个月的市场平均价(单位:元/斤)与时间(单位:月)的数据如下:（）89101128.0033.9936.0034.02现有三种函数模型:，，，找出你认为最适合的函数模型，并估计2019年12月份的猪肉市场平均价为（）A.28B.25C.23D.21【答案】A【解析】【分析】-21-整理于网络可修改根据已知数据代入到三种函数模型中，利用排除法，得到最合适的函数模

6、型，并求出参数的值，得到函数解析式，再进行估计，得到答案.【详解】第二组数据近似为，第四组数据近似为，根据四组数据，，，，可得先增后减，而和，都是单调函数，故不符合要求，所以选，由第二组数据，和第四组数据，可得的图像关于对称，故时，.故选：A.【点睛】本题考查利用二次函数模型解决实际问题，属于中档题.10.一条光线沿直线入射到x轴后反射，则反射光线所在的直线在y轴上的截距为（）A.B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】先得到直线与轴交点坐标，根据光线关于轴反射的特点，从而得到反射光线与轴的交点坐标，得到答案.【详解】直线与轴的交点坐标为，所以直线经轴反射后的光线与轴交点的

7、坐标为，所以所求的截距为.故选：C.【点睛】本题考查反射光线反射问题，属于简单题.-21-整理于网络可修改11.鲁班锁是中国古代传统土木建筑中常用的固定结合器，也是广泛流传于中国民间的智力玩具，它起源于古代中国建筑首创的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合，外观看上去是严丝合缝的十字几何体，其上下､左右､前后完全对称，十分巧妙.鲁班锁的种类各式各样，其中以最常见的六根和九根的鲁班锁最为著名.九根的鲁班锁由如图所示的九根木榫拼成，每根木榫都是由一根正四棱柱状的木条挖一些