数学教学中思维品质培养探析

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1、数学教学中思维品质培养探析　　摘要从5个方面探讨如何在数学教学中培养学生的思维品质：培养思维的广阔性和系统性；培养思维的灵活性；培养思维的深刻性；培养思维的逻辑性；培养思维的批判性。关键词数学；思维品质；数学能力中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1671-489X（2013）16-0004-03思维品质是人在思维活动中智力特点的体现，从某种程度上来说，它是区别智力强弱的标志。初中数学教学的目的之一在于提高学生的思维能力，而提高学生数学能力的关键在于培养良好的思维品质。在数学教学中，启迪和发展学生的思维，不断优化思维品质，对于发展学生的智力，培养创造型

2、人才是十分必要的。6在数学教学过程中，发现部分学生对书本概念、公式、性质、定理背得滚瓜烂熟，对一些可直接套用公式、定理、性质即可得出结论的习题也基本能顺利作答，但问题稍微复杂一点儿，要转个弯才可解答的题目，学生则往往显得无从入手，或者证明的因果颠倒、思路不通。出现这些问题，与学生对知识的掌握程度、解题经验、智力等因素有关，更与学生的思维品质有关。如果学生思维混乱，抓不住问题的关键，思维面狭窄，表达出来的思想当然不严密、不完整、不深刻。为此，教学中必须注意培养学生的思维能力，使学生的思维具有逻辑性、深刻性、广阔性等优良品质。下面谈谈在数学教学中培养学生思维品质的体会

3、。1指导学生自己整理知识，培养思维的广阔性和系统性思维广阔性品质的含义是：学生善于系统全面又正确地思考问题。这一品质可通过学生对知识点充分广泛的联系及反复的比较，使之系统化、网络化来逐步培养和形成，它是学习数学所必须具备的。美国著名教育心理学家布鲁纳曾经指出：“教一门学科，不是建立一个小型的图书馆，而是要学生独立思考，积极参与获得知识的过程中去。”这里强调的是要让学生自己进行知识分类、归纳和整理。例如，学完平行四边形这一节，可引导学生把平行四边形及特殊的平行四边形的性质、判定方法通过“边—角—对角线”这一线索进行归纳，如表1、表2所示。学生自己去归纳时，他们必须回

4、忆有关材料，并作分析、比较、归纳、综合、概括等种种思维操作。在广泛的联系与比较中，可以培养学生思维的广阔性。2培养思维的灵活性6思维的灵活性，是指根据客观条件的发展变化，机智地寻找新的解决问题的方法和途径，不局限于某一方面，不受消极定势的束缚，巧妙地应用以前学过的知识，把未知问题转化成已知问题，使问题得以顺利解决。2.1利用一题多解、一题多变，培养思维的灵活性多向思维是发散思维的典型形式，它是从尽可能多的角度来思考同一问题，使思维不局限于固定模式上，从而得到多种解答或多种结果的思维方式。一题多解是指为解一道题而引导学生从不同的角度去揭示数量关系，从而得到不同的解题

5、途径。教师在教学中不能对学生说：“这种解法是本题的最佳方法。”而应该多对学生说：“想想还有别的方法吗？”让学生尝试一题多解、一题多变，使学生的思维活动不局限于某一模式。例在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K。求证：AB=3AK。以下是学生探讨出来的几种作辅助线的证明方法。证法一如图1所示，引AE∥BC，易得AE=DC∴==∴AB=3AK证法二如图2所示，引DE∥AB，易得AK=DE∴==∴AB=3AK证法三如图3所示，引BE∥CK，易得MD=DE∴==3∴AB=3AK6证法四如图4所示，引DE∥CK，易得BE=EK

6、=KA，∴AB=3AK证法五如图5所示，引BE∥AD，易得：===2∴AB=3AK同时，以此题为基础，逐步削弱条件，进行一题多变，可寻找出此类题的一般情况。推广1：△ABC中，AD为BC边上的中线，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证：AK=KB。推广2：△ABC中，D为BC边上的一点，且CD：BC=1：3，连接AD，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证：AK=KB。由此可见，一题多解，一题多变，可使有关知识相互沟通，有利于克服学生思维单向狭窄的缺点，并能使学生的思维处于最佳状态，对同一问题引导学生从不同的角度去思考，可以得到不同的解题方法。教

7、师应强调变换思想的教学，一题多变，一题多思，开阔思路，对提高学生的分析能力和解题能力，培养学生思维的灵活性，都起着重要作用。2.2渗透化归思想，培养思维的灵活性化归是中学数学中常用的思想方法之一，教学中教师要有意识地渗透化归思想，确定化归目标，让其在思维受阻时能进行联想、类比，变通思维。例解方程（x+5x+4）（x+5x+6）=36分析：此题形式上比较繁琐，若设x+5x+5=y，则原方程可化为（y-1）（y+1）=3，解出y后再代回方程x+5x+5=y求出x即可。3揭示本质，培养思维的深刻性思维的深刻性就是指学生在分析问题及解决问题的过程中，深入地探究问题实质及问

8、题之间相互