数学教学中思维品质培养初探.doc

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1、数学教学中思维品质培养初探摘耍从5个方面探讨如何在数学教学中培养学生的思维品质：培养思维的广阔性和系统性；培养思维的灵活性；培养思维的深刻性；培养思维的逻辑性；培养思维的批判性。关键词数学；思维品质；数学能力中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1671-489X(2013)16-0004-03思维品质是人在思维活动中智力特点的体现，从某种程度上來说，它是区别智力强弱的标志。初中数学教学的冃的之一在于提高学生的思维能力，而提高学生数学能力的关键在于培养良好的思维品质。在数学教学中,启迪和发展学生的思维，不断优化思维品质，对于发展学生的智力，培养创造

2、型人才是十分必要的。在数学教学过程中，发现部分学生对书本概念、公式、性质、定理背得滚瓜烂熟，对一些可直接套用公式、定理、性质即可得出结论的习题也基本能顺利作答，但问题稍微复杂一点儿，要转个弯才可解答的题目，学生则往往显得无从入手，或者证明的因果颠倒、思路不通。出现这些问题,与学牛对知识的掌握程度、解题经验、智力等因素有关，更与学牛的思维品质有关。如果学生思维混乱，抓不住问题的关键，思维面狭窄，表达出来的思想当然不严密、不完整、不深刻。为此，教学中必须注意培养学生的思维能力，使学生的思维具有逻辑性、深刻性、广阔性等优良品质。下面谈谈在数学教学中培养学生思维品质

3、的体会。1指导学生自己整理知识，培养思维的广阔性和系统性思维广阔性品质的含义是：学生善于系统全面乂正确地思考问题。这一品质可通过学生对知识点充分广泛的联系及反复的比较，使之系统化、网络化来逐步培养和形成，它是学习数学所必须具备的。美国著名教育心理学家布鲁纳曾经指出：“教一门学科，不是建立一个小型的图书馆，而是要学牛独立思考，积极参与获得知识的过程中去。”这里强调的是要让学生自己进行知识分类、归纳和整理。例如，学完平行四边形这一节，可引导学生把平行四边形及特殊的平行四边形的性质、判定方法通过“边一角一对角线”这一线索进行归纳，如表1、表2所示。学生自己去归纳时

4、，他们必须回忆有关材料，并作分析、比较、归纳、综合、概括等种种思维操作。在广泛的联系与比较屮，可以培养学生思维的广阔性。2培养思维的灵活性思维的灵活性，是指根据客观条件的发展变化，机智地寻找新的解决问题的方法和途径，不局限于某一方面，不受消极定势的朿缚，巧妙地应用以前学过的知识，把未知问题转化成已知问题，使问题得以顺利解决。2.1利用一题多解、一题多变，培养思维的灵活性多向思维是发散思维的典型形式，它是从尽可能多的角度来思考同一问题，使思维不局限于固定模式上，从而得到多种解答或多种结果的思维方式。一题多解是指为解一道题而引导学生从不同的角度去揭示数量关系，从

5、而得到不同的解题途径。教师在教学中不能对学生说：“这种解法是本题的最佳方法而应该多对学生说：“想想还有别的方法吗？”让学生尝试一题多解、一题多变，使学生的思维活动不局限于某一模式。例在/XABC中，AB二AC,AD为BC边上的高，AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K。求证：AB二3AK。以下是学生探讨出来的儿种作辅助线的证明方法。证法一如图1所示,•••・•・AB=3AK证法二如图2所示,•••・・・AB二3AK证法三如图3所示,•I二二3・•・AB=3AK证法四如图4所示,证法五如图5所示,引AE〃BC,引DE〃AB,引BE〃CK,引DE//CK,引B

6、E〃AD,易得AE二DC易得AK二DE易得MD=DE易得BE二EK二KA,・・・AB二3AK易得:===2・・・AB=3AK同时，以此题为基础，逐步削弱条件，进行一题多变，可寻找出此类题的一般情况。推广1：AABC中，AD为BC边上的中线，AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K,求证：AK二KB。推广2：AABC中，D为BC边上的一点，且CD：BC二1：3,连接AD,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K,求证：AK二KB。由此可见，一题多解，一题多变，可使有关知识相互沟通，有利于克服学生思维单向狭窄的缺点，并能使学生的思维处于最佳状态，对同一问题引导学

7、生从不同的角度去思考，可以得到不同的解题方法。教师应强调变换思想的教学，一题多变，一题多思，开阔思路，对提高学生的分析能力和解题能力，培养学生思维的灵活性，都起着重要作用。2.2渗透化归思想，培养思维的灵活性化归是中学数学中常用的思想方法之一，教学中教师耍有意识地渗透化归思想，确定化归冃标，让其在思维受阻时能进行联想、类比，变通思维。例解方程(x+5x+4)(x+5x+6)=3分析：此题形式上比较繁琐，若设x+5x+5二y,则原方程可化为(y-l)(y+l)=3,解出y后再代回方程x+5x+5二y求出x即可。3揭示本质，培养思维的深刻性思维的深刻性就是指学生

8、在分析问题及解决问题的过程中，深入地探究问题实质及问