文亮2010年浙江省专升本高等数学(二)模拟试卷.docx

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1、文亮2010年浙江省专升本高等数学（二）模拟试卷题号一二三总分得分考试说明：1、考试时间为150分钟；2、满分为150分；3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；4、密封线左边各项要求填写清楚完整。一、选择题（1~10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、lim2x1=()3x4nA、1B、0C、2D、1432、设yx2sinxln2，则y（）Ａ、2xsinxＢ、2xcosxＣ、2xcosx1Ｄ、2x2３、设yxex1，则y1＝（）A、eB、1C、2D、2e4、已知fx在区间,内为单调递减函数

2、，则满足fx>f1的x取值范围是（）A、,1B、,1C、1,D、,5、设函授yex2，则dy（）A、ex2dyB、ex2xdxC、ex1dxD、exdx6、cosx1dx（）A、sinxxcB、sinxxcC、cosxxcD、cosxxc7、1x5dx（）1A、2B、1C、0D、18、设函数zx23x，则dz（）dxA、5B、2xC、2x3D、x33x2329、设函数yxlnx，则y（）A、xB、lnxC、1D、lnxxx10、函数fxx2ex的极大指点是x（）A、01C、1D、2B、2二、填空题（11~20小题，每小题4分，共40分）sin2x11、limxx0x1

3、12、limx13x13、已知fx2x1,x0f0，则x2,x014、函数yxcosx，则y15、曲线y1x3x21的拐点坐标是x0,y01dx316、x17、dxt3tdt0dx18、2cosxxdx219、曲线yxex在点x0处的切线方程是20、elnxdx1x三、解答题（21~25题，共40分。解答应写出推理、演算步骤）21、（本题满分8分）计算limx29x。x33、（本题满分8分）设函数ylnx1x，求y。2223、（本题满分8分）计算1lnxdxxn24、（本题满分8分）证明级数n2为绝对收敛。1n1en25、（本题满分8分）求微分方程y2y3

4、y0的通解。四、综合题（26~28题，每题10分共30分）26、（本题满分10分）设函数fxax3bx2x在x1取得极大值5，（1）求常数a和b；（2）求函数fx的极小值。27、（本题满分10分）（1）求曲线yex及直线x1,x0,y0所围成的图形D（如图所示）的面积S。（2）求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V。y1xO1、（本题满分分）设为连续函数，试证2210fx:f3xdxfxdx2811