冀教版九年级上册数学名师培训课例25.4_相似三角形的判定.docx

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1、25.4相似三角形的判定教学设计沧县仵龙堂乡王官屯中学李姿教学目标1.知识目标：经历“直观感受—动手感知—理性思维—应用拓展”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会应用相似三角形的判定方法（一）来判断及计算。2.能力目标：通过运用三角形相似的条件解决简单问题，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力。3.情感目标：能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，并能在活动中，开发、培养学生的发散性思维，进一步发展学生的探索、合作交流意识，以及动手、动脑和谐一致的习惯。教学重点和难点教学重点：三角形相似的判定定理1探究与应用。教学难点：

2、三角形相似的判定定理1的运用。教具准备：多媒体课件，学案，任务卡，直尺，量角器教学设计：教师活动学生活动设计意图一温故知新，谈话揭题：口答老师提出的复习巩固旧知1.什么叫相似三角形？问题识，扫清学习过程中的障碍，为导入新课做铺垫。2．判定两个三角形相似是否必须同时满足这六个元素？能否像判定两个三角形全等一样减少一些条件呢？3.揭示课题《25.4相似三角形的判定》开门见山提出本课要探究的问题，明确学习目标二合作交流，探索结论：由最浅层入第1页1.有一个角对应相等的两个三角形一定相似吗？举反例说明手，为后面的探究做好铺垫。2．有两个角对应相等的两个三

3、角形一定相似吗？活动一：观察思考45°45°先直观感受，再进行逻辑证明，感受命题的合理性30°先由两个具备条件的特殊三角形开始，让学生去直观感受，再演绎推理30°（1）上面的这两组三角形分别有什么共同特征？（2）它们是否相似？活动二：动手探究每人分别以∠1，∠2为两个内角，任意画一个三角再转化为具备形。同桌为一组，通过测量、计算，判断你们两人所画动手画图探究，条件的两个任的三角形是否相似？合作交流，进一意三角形，让步感受命题的合学生动手感知理性命题的合理性12第2页活动三：逻辑推理已知：如图，在△ABC和△DEF中，提前准备一组符∠A=∠D,∠

4、B=∠E.合条件的三角形，在老师的引求证：△ABC∽△DEF导下，理性思考，完成证明过程ADFCEB三应用拓展，打成目标独立完成例题的1．例1：如图D、E、F分别是△ABC边AB、AC、BC证明过程，抽代表上讲台讲解，上的点，DE‖BC,DF‖AC.其他同学评议求证：△ADE∽△DBFADE由三边比值接近相等，说理方法勉强。过度到逻辑推理，验证结论。得出定理：两个角对应相等的两个三角形相似初步应用定理证明，规范做题格式，增强学生的逻辑思维能力,引导学生从不同的角度思考问题，拓展学生的思维BFC2.巩固练习（见任务卡）观察下列各组图形中的两个三

5、角形是否相识先同桌合作，再（见课件）四人一组交流，最后集体订正请你判断，正确的说明理由，错误的举出反例.以任务卡的形式呈现巩固练习，通过小组合作，增强合作意识，实现第3页(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形都相共同进步似.()(2)所有的直角三角形都相似.()(3)顶角相等的两个等腰三角形相似.()(4)有一个底角对应相等的两个等腰三角形都相似.()(5)所有的等腰三角形都相似.（）如图，分别指出图中的相似三角形。（见课件）4.已知：如图，点D在△ABC的边AB上，过点D作训练学生的发直线截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似。你认散思维

6、，培养为满足条件的直线有几条，你能把这些直线画出来吗？灵活运用的能（见课件）力，增强学生的创新意识和创新能力四反思总结，系统知识通过本节课的学习，谈自己的让学生在反思收获中提高五作业：全体完成必做分层布置作必做题：课本B组习题1、2．题，有余力的再业，让不同层完成选做题次的学生都选做题：已知：如图，（见课件）点D在△ABC的边AB能得到相应的上，过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与原三角发展形相似。你认为满足条件的直线有几条，你能把这些直线画出来吗？板书设计25.4相似三角形的判定投影仪定理：例题：第4页25.4相似三角形的判定学案复习学案：

7、1.相似三角形的定义：（）2.平行于三角形一边的直线和其它两边（或它们的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形探究学案：１.有一个角对应相等的两个三角形一定相似吗？2．有两个角对应相等的两个三角形一定相似吗？活动一：观察思考30°30°45°45°（１）上面的这两组三角形分别有什么共同特征？（２）它们是否相似？活动二：动手探究每人分别以∠1，,2为两个内角，任意画一个三角形。同桌为一组，通过测量、计算，判断你们两人所画的三角形是否相似？12活动三：逻辑推理已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E.求证：△ABC∽△DEF证明：第

8、5页ADFCEＢ三角形相似的判定定理１:（）３．例1：如图D、E、F分别是△ABC边AB、AC、BC上的点，DE‖BC,DF‖AC.求证