《相似三角形的判定》（冀教）学习概括

《《相似三角形的判定》（冀教）学习概括》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net第27章相似三角形27.2.1相似三角形的判定（第三课时）学习目标：1.掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；2.运用判定两个三角形相似的方法解决简单的实际问题。重点:掌握相似三角形的判定定理（SAS），会运用判定定理判定两个三角形相似。难点:运用三角形相似的判定定理(SAS)解决问题。学法指导：先学后教，当堂训练。课前预习知识准备一我们已学过判定两个三角形相似的方法有哪些？1.定义法:_

2、_________________________。2.预备定理:__________________________。几何语言：__________________________。3、判定定理1：__________________________。www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net教材助读二类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？如图：是否有△ABC∽△A′B′C′？预习自测三（1）

3、、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由。(2)、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？课中探究学始于疑一1.判定两个三角形相似的方法还有那些？质疑探究二（一）基础知识探究1.（小组合作完成）画一个⊿ABC，使∠A=60°AB=5cm，AC=4cm；再

4、画一个⊿A′B′C′，使∠A′=60°A′B′=10cm，A′C′=8cm.2、这两个三角形的边和角满足的条件是。www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net3、（小组合作）用量角器度量一下这两个三角形剩余的边和角，你发现什么？4、这两个三角形是的关系。5、由此可以猜想：。6、把这个猜想的已知和结论结合下面的图形写下来。已知：如图：⊿ABC和⊿A′B′C′中，求证：⊿ABC∽⊿A′B′C′（2）证明猜想8、结论文字语言：两个三角形

5、的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。几何语言：⊿ABC∽⊿A′B′C′9.例题：例:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A′=1200,A′B′=3cm,A′C′=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netA′B′=12cm,B′C′=18cm,A′C′=21cm.∴

6、△ABC与△A′B′C′的三组对应边的比不等，它们不相似．我的知识网络图三当堂检测四1.根据下列条件，AB=9，AC=27，∠A＝60°:A′B′＝2，A′C′＝6，∠A′＝60°判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由。2.已知，如图www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net1.若∠1=∠2，请再添加一个条件，使得⊿ADE∽⊿ABC，则这个条件可以是。2.若,请补充一个条件，使得⊿ADE∽⊿ABC，则这个条件可以是。2

7、题图3题图3.如图，D是∠ABC的平分线上的一点，AB=15cm，BD=12cm，要使⊿ABD∽⊿DBC，则BC的长为。4.如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED。www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net课后训练基础知识应用1.仔细填一填（1）在⊿ABC和⊿A′B′C′中，∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A′=120°，A′B′=,3cm，A′C′=6cm.，则⊿ABC和⊿A′B′

8、C′（填“相似”或“不相似”），理由是，记为（2）下图（2）中的两个三角形是（填“相似”或“不相似”），理由是记为。（4）下图（3）中的两个三角形是（填“相似”或“不相似”），理由是，记为。www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net