《相似三角形的判定》（冀教）自我学习

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1、www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net第27章相似三角形27.2.1相似三角形的判定（第四课时）学习目标：1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．重点:三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”。难点:三角形相似的判定方法3的运用．学法指导：自主探究，合作交流课前预习知识准备一1.我们已经学习过哪些判定三角形相似的方法呢？定义，预备定理，判定定理1，判定定理2教材助读二（一）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由

2、．www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net（二）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗？预习自测三1.如图，P为AB上一点，在下列条件中：（1）∠ACP=∠B;(2)∠APC=∠ACB;(3);(4)，能使△APC∽△ACB的条件是。2.如图，已知CD是斜边Rt⊿ABC的斜边上的高线，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于cm．3.如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于P，AP=6，BP=2,CP=4，则PD=。www.3

3、edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net课中探究学始于疑一1.相似的判定方法还有那些？质疑探究二（一）基础知识探究1、观察你与老师的直角三角尺（60°与30°）,它们相似吗？2、这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？3、与你的同桌各画一个三角形，使三个角分别为60°，45°,75°。（1）同桌分别度量所画三角形三边的长度，并计算对应边的比值；（2）经过计算，你发现你与同桌所画的三角形有什么关系？4、刚才所画的三角形满足的条件是。5、两个三角形一定需要三组角对应相等才能相似吗？你认为

4、满足什么条件就可以了？我的猜想是。6、把这个猜想的已知和结论结合下面的图形写下来，并进行证明。www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net7、结论文字语言：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角相等，那么这两个三角形相似。几何语言：二、分层提高例已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长我的知识网络图三www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手

5、家长朋友www.3edu.net当堂检测四1.填一填（1）如图1，点D在AB上，当∠＝∠时，△ACD∽△ABC。（2）如图2，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使△ADE与原△ABC相似。ABDC图1●ABCE图2（2）已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．3.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netAEFBCD课后训练基础知识应用1.下列说法是否正确，并说明理由．1．有

6、一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；2．有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形．2.在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A＝80°，∠C＝60°，∠A′＝80°，∠B′＝40°，那么这两个三角形是否相似？为什么？www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net3.已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F．求证：．综合、运用、探究4.已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高．（1）求证：AC•BC=BE•CD；（2）若CD=6，AD=3，BD=8，求⊙O的

7、直径BE的长．www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net5.已知D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°求证：AD·AB=AE·ACwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net拓展、探究、思考6.如图：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BD⊥AC于D，若E