【素材】《相似三角形的判定》（冀教）学习概括

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1、第27章相似三角形27.2.1相似三角形的判定（第三课时）学习目标：1.掌握判定两个三角形相似的方法：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；2.运用判定两个三角形相似的方法解决简单的实际问题。重点:掌握相似三角形的判定定理（SAS），会运用判定定理判定两个三角形相似。难点:运用三角形相似的判定定理(SAS)解决问题。学法指导：先学后教，当堂训练。课前预习知识准备一我们已学过判定两个三角形相似的方法有哪些？1.定义法:__________________________。2.预备定理:____

2、______________________。几何语言：__________________________。3、判定定理1：__________________________。教材助读二类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？如图：是否有△ABC∽△A′B′C′？预习自测三（1）、如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由。(2)、已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为

3、什么？课中探究学始于疑一1.判定两个三角形相似的方法还有那些？质疑探究二（一）基础知识探究1.（小组合作完成）画一个⊿ABC，使∠A=60°AB=5cm，AC=4cm；再画一个⊿A′B′C′，使∠A′=60°A′B′=10cm，A′C′=8cm.2、这两个三角形的边和角满足的条件是。3、（小组合作）用量角器度量一下这两个三角形剩余的边和角，你发现什么？4、这两个三角形是的关系。5、由此可以猜想：。6、把这个猜想的已知和结论结合下面的图形写下来。已知：如图：⊿ABC和⊿A′B′C′中，求证：⊿ABC∽⊿A′B′C′（2）证明猜想8、

4、结论文字语言：两个三角形的两组对应边的比相等，且它们的夹角相等，那么这两个三角形相似。几何语言：⊿ABC∽⊿A′B′C′9.例题：例:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A′=1200,A′B′=3cm,A′C′=6cm.(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A′B′=12cm,B′C′=18cm,A′C′=21cm.∴△ABC与△A′B′C′的三组对应边的比不等，它们不相似．我的知识网络图三当堂检测四1.根据下列条件，AB=9，AC=27

5、，∠A＝60°:A′B′＝2，A′C′＝6，∠A′＝60°判断△ABC和△A′B′C′是否相似，并说明理由。2.已知，如图1.若∠1=∠2，请再添加一个条件，使得⊿ADE∽⊿ABC，则这个条件可以是。2.若,请补充一个条件，使得⊿ADE∽⊿ABC，则这个条件可以是。2题图3题图3.如图，D是∠ABC的平分线上的一点，AB=15cm，BD=12cm，要使⊿ABD∽⊿DBC，则BC的长为。4.如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED。课后训练基础知识应用1.仔细填一填（1）在⊿ABC和⊿A′B′C′中，∠A

6、=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A′=120°，A′B′=,3cm，A′C′=6cm.，则⊿ABC和⊿A′B′C′（填“相似”或“不相似”），理由是，记为（2）下图（2）中的两个三角形是（填“相似”或“不相似”），理由是记为。（4）下图（3）中的两个三角形是（填“相似”或“不相似”），理由是，记为。（5）下图（4）中的两个三角形是（填“相似”或“不相似”），理由是，记为。2.如图，D、E分别是AB、AC上的点，能使⊿ADE∽⊿ACB的条件是（）ABCD2题图3题图4题图3.如图，BC与AD相交于O点，OB：OC=3:1

7、.OA=12cm，OD=4cm，AB=30cm，则CD=。4.如图，在⊿ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD：AB=AE：AC=1：3，BC=10，则DE=综合、运用、探究5.如图，已知D在⊿ACB的AB边上，AD=1，BD=2，要使⊿ACD∽⊿ABC,则AC=。6.如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论中成立的是（）A⊿OAB∽⊿OCAB⊿OAB∽⊿ODAC⊿DAC∽⊿BDAD⊿BAC∽⊿BDA7.如图，∠1=∠2，，则可以推出两组三角形相似，它们是（1）（2）。5题图6题图7题图拓展、探究、思考如图

8、，抛物线交x轴正半轴于点A，交x轴负半轴于点B，交Y轴负半轴于C，0为坐标原点，这条抛物线的对称轴是直线。（1）求A、B两点的坐标；（2）求证：⊿ACO∽⊿CBO【省以致善】