北师大版必修2全套精品课件：垂直关系(4).ppt

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1、复习回顾一、直线与平面垂直的判定和性质：1.判定：（1）定义法：m为内任意一直线（2）判定定理：（3）2.性质：（1）（2）二、两个平面垂直的判定和性质：1.判定：（1）定义法二面角是直二面角（2）判定定理2.性质：（1）二面角是直二面角.（2）三、垂直间的相互转化：（3）线线垂直线面垂直面面垂直一、典型例题讲练例1.求证：（1）如果一个平面与另一个平面的垂线平行,那么这两个平面互相垂直；已知：求证：证明：如图,在内任取一点P,P、l与确定一个平面设l'l//l'l'l'§6垂直关系（4）------习题课（2）如果一个平

2、面与另一个平面的垂面平行,那么这两个平面互相垂直；已知：求证：证明：如图,在内任取一点P,过点P作与的交线a的垂线lal'如图,在内任取一点Q,Q与l与确定一个平面l设l'l//l'l'l'例2.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的动点,过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面,D、E分别是VA、VC的中点.直线DE与平面VBC有什么关系？试说明理由.解：DE⊥平面VBC,证明如下：VOABCDEVC⊥⊙O所在平面AC、BC在⊙O所在平面内∠ACB为二面角A-VC-B的平面角C为⊙O上的点AB为⊙O的直径二面角A-VC-B为

3、直二面角VD=DAVE=ECED//ACAC⊥VCDE⊥VCDE⊥平面VBC例2.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上的动点,过动点C的直线VC垂直于⊙O所在平面,D、E分别是VA、VC的中点.直线DE与平面VBC有什么关系？试说明理由.VOABCDE解法2：DE⊥平面VBC,证明如下：VC⊥⊙O所在平面AC⊥VCAB为⊙O的直径AC⊥BCAC⊥平面VBCVD=DAVE=ECED//ACDE⊥平面VBC例3.（1）求证：如果三条共点直线两两互相垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两互相垂直；已知：a⊥b,b⊥c,c⊥a

4、,求证：c、a确定的平面与b、a确定的平面与b、c确定的平面两两互相垂直.证明：如图,设a、b确定的平面为α,a、c确定的平面为β,b、c确定的平面为γ.abcOc⊥ac⊥bc∩a=O同理可证平面、、两两互相垂直.（2）求证：三个两两垂直的平面的交线两两垂直.已知：求证：a、b、c两两互相垂直.abcOPl二、课堂小结1.由面面垂直一般在一个面内作交线的垂线,从而该直线垂直另一个平面；2.由直线与平面垂直,经过该直线的平面与另一个平面垂直.