高中数学 平行关系精品课件（2） 北师大版必修2.ppt

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1、1.直线与平面平行的判定：定义法：判定定理法：2.两个平面平行的判定：（线面平行证面面平行）定义法判定定理法（线线平行证线面平行）复习回顾§5平行关系(2)------性质一、直线与平面平行的性质1.问题提出:一条直线和一个平面平行，它具有什么性质？证明：ab2.抽象概括:直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行,那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行.ab线面平行则线线平行FE例1.如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A1C1.（1）要经过面A1C1内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线？（

2、2）所画的线和面AC是什么位置关系？PA1B1C1D1DCBA解：（1）在面A1C内,过点P画直线EF,使EF//B1C1,EF交棱A1B1、C1D1于点E、F,连结BE、CF.（2）BE、CF显然都和面AC相交.3.应用:例2.如图，A,B,C,D在同一平面内,AB//平面α，AC//BD,且AC,BD与α分别交于点C,D.求证:AC=BD.证明：连接CD,A,B,C,D在同一平面内,设该平面为β.则α∩β=CD.AB//平面αAB//CDAC//BD四边形ABCD是平行四边形AC=BD二、两个平面平行的性质1.问题提出

3、:两个平面平行，它具有什么性质？ab证明：另证：2.抽象概括:平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行.ab（面面平行证线线平行）3.应用:例3.如图,直线a和b分别交、、于点A、B、C和点D、E、F.求证：aABCbFEDaABCbFEDA1A2G例3.如图,直线a和b分别交、、于点A、B、C和点D、E、F.求证：aABCbFEDG证明：连接AF，交平面于点G.平面ADF∩α=AD平面ADF∩β=GE平面ACF∩β=BG平面ACF∩γ=CF思考：若DE=6,EF=2,BC=3.则

4、AB=________.9三、反馈练习1.如果直线a//α,直线b,那么a与b一定平行吗？为什么？2.如果直线a//直线b,且a//α,那么b与α的位置关系是（）A.相交B.b//aC.D.b//a或D3.已知两条直线m,n及平面α,判断下面四个命题是否正确：（1）若m//α,n//α,则m//n;（2）若m//α,m//n,则n//α;（3）若m//α,则m平行α内所有直线;（4）若m平行于α内无数条直线,则m//α.4.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是（）A.平行B.相交C.

5、在平面内D.平行或在平面内D5.如果三个平面把空间分成4个部分，那么这个平面有怎样的位置关系？如果3个平面把空间分成6个部分，那么这3个平面有怎样的位置关系？四、课堂小结1.直线与平面平行的性质：定义法：性质定理法：2.两个平面平行的性质：（面面平行证线线平行）定义法性质定理法（线面平行证线线平行）