直线与平面垂直的判定北师大版必修2ppt课件.ppt

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1、第一章立体几何初步直线和平面垂直的判定1旗杆与地面垂直我们热爱祖国,我们热爱五星红旗!2大漠孤烟直3AB4AB5AB6AB7AB8AB9AB10AB11CC1B1AB地面内任意一条直线AB所在直线⊥12平面的垂线直线l的垂面垂足1、直线与平面垂直的定义一:基础知识学习篇如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作13二、直线与平面垂直的画法画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图所示．直线与平面的一条边垂直14深入理解“线面垂直定义”判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例）1.如果一条直线

2、与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直.（）2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平面垂直.（)bαa15直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．探究16如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．作用：判定直线与平面垂直．三、直线与平面垂直判定定理6.1：线不在多，相交则灵记忆：线线垂直，则线面垂直

3、17例1.如图，点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，O是对角线AC与BD的交点，且PA=PC,PB=PD.求证：PO⊥平面ABCDCABDOP二:基础理论运用篇18AVBCK1.如图,在三棱锥V-ABC中,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点.（1）求证：AC⊥平面VKB．AVBCEFK⑵若E、F分别为AB、BC的中点，有人说“VB⊥AC，VB⊥EF，VB⊥平面ABC”，对吗？19例2：如图,M是菱形ABCD在平面外一点,满足MA=MC求证:20PABCO21练习3：已知ABCD是矩形,PA⊥平面AC,连PB,PC,PD,图中直角三角形的个数有

4、()个422练习4例:求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．已知：，．求证：．证明：设是内的任意一条直线．23探究.(1)过一点有几条直线与已知平面垂直？(2)过一点有几个平面与已知直线垂直?（1）P（2）P（3）P过空间一点P作直线l的垂面有且只有一个,如图(3)(4)过空间一点P作的垂线有且只有一条；如图(1)(2)（4）P三:探究性学习篇241．直线与平面垂直的概念（1）利用定义；（2）利用判定定理．3．数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直垂直于平面内任意一条直线四

5、:尾声知识小结251.判断题：（）×（）√课堂练习262.如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交D.不确定ABCBl27