山东省济宁市第一中学2020-2021学年度第一学期高二期中数学试题及答案.pdf

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1、济宁市第一中学2020—2021学年度第一学期期中模块测试高二数学命题人：审题人：一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设x,yR，向量ax,1,1,b1,y,1,c2,4,2,且ac,b//c，则ab（）A．22B．10C．3D．42.三棱锥中，，，，则等于（）A.B.2C.D.3.若直线l的斜率为k(k0)，它在x轴上、轴上的截距分别等于k,2k，则直线l的方程为（）A.x2y40B．x2y40C．2xy40D．2xy40224.圆xy2x4

2、y200截直线5x12yc0所得的弦长为8，则c的值是（）A．5B．10或-68C．5或34D．105．已知，是两个定点，点P是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，并且，和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）A.B.C.D.22xy6.已知双曲线1的左焦点为F1，过F1的直线l交双曲线左支于A、B两点，则l斜169率的取值范围为（）44333344A．(,)B．(,)(,)C．(,)D．(,)(,)3344443322xyc7.若椭圆1ab0的右焦点Fc,0关于直线yx的对称点在此椭圆上，22abb则该椭圆的离心率为（）第

3、1页共4页1132A.B.C.D.32328.双曲线有如下光学性质：如图，从双曲线右焦点F2发出的光线经双曲线镜面反射后，反射光线的反向延长线经过左焦点F1，若下图中双曲线的一条渐近线为直线yx，点P为入射点，则当入射光线F2P和反射光线PE互和垂直时，直线PE的斜率为（）A．3B．23C．23D．31二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.已知ABC的三个顶点分别为A(1,5),B(0，4),C(6,0)，则下列说法正确的是（）A．直线BC的方程为2x3y120

4、B．AC边上的高所在直线的方程为xy40C．过点C将是ABC的面积平分的直线方程为9x11y540D．ABC的外心在直线3x2y50上2210.已知曲线C:mxny1.下列说法正确的有（）A.若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上B.若m=n>0，则C是圆，其半径为nmC.若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为yxnD.若m=0，n>0，则C是两条直线11.在正方体ABCDA1B1C1D1中，若棱长为1，点E,F分别为线段B1D1、BC1上的动点，则下列结论正确结论的是（）A．DB1面ACD1B．面A1C1B//面ACD11C．三棱锥A1BDE的体积

5、为定值D．直线AE与面BB1D1D所成角的正弦值为定值312.已知F,F是椭圆C：的两个焦点，P是椭圆C上的一点，则下12列说法正确的是（）第2页共4页A.若PF1PF2,且PF1F2的面积为16，则b42B.存在点P使得PFPF0，则e,11222C.PF1PF2aD.PFF的周长与点P的位置有关12三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知双曲线C：的一条渐近线与直线l：垂直，则双曲线C的离心率______．22xy214.已知实数x,y满足x4x3y0，则的取值范围.x12215.已知点Px,y是直线kxy30

6、k0上一动点，PA，PB是C:xy2y0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是1，则k的值为__________.16.已知椭圆C：的左顶点为A，上顶点为B，过椭圆C的右焦点作x轴的垂线交直线AB于点D，若直线OD的斜率是直线AB的斜率的3倍，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率为，椭圆C的长轴长是短轴长的倍.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（10分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E、F分别为D1C1、C1C的中点，求下列问题：（1）求E到直线AF的距离；（2）求B1到面A1BE的距离.18.（

7、12分）22已知点P2,2，圆C:xy8y0，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程；(2)当OPOM时，求l的方程及POM的面积.第3页共4页19.（12分）已知直线方程为2mx2m1y3m40.（1）证明：直线恒过定点；（2）m为何值时，点Q3,4到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与x轴，y轴的负半轴