江苏省南京外国语学校2020-2021学年度第一学期期中高一数学试题及答案.pdf

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1、南京外国语学校2020-2021学年度第一学期期中高一数学一、单项选择题：本大题共8小题,每小题3分，共24分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.已知集合Ax=x

2、14，B=1,2,3,4,5，则AB=（）．A.1,2,3B.2,3C.1,2,3,4D.2,3,422.“x0”是“xx+0”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中正确的是（）．A.若ab，则acbcB.若abcd,，则acbd−−11abC.若ab0，ab，则D.若abcd,，则

3、abcd4.下列函数中，既是偶函数又在(0,+)单调递增的函数是（）．32−xA.yx=B.yx=+1C.yx=−1D.y=24215.已知abc=2,3=4,5=253，则（）A.bacB.abcC.bcaD.cab6.已知函数fx()的定义域是−2,3，则fx(23−)的定义域是（）11A.−7,3B.−3,7C.,3D.−,32217.若loglog6logx=2，则x等于（）．536311A.9B.C.25D.925fx()+−f(x)8.设偶函数fx()在(0,+)上为减函数，且f(2

4、0)=，则不等式0的解集为x（）．A.(−2,0)(2,+)B.(−−,2)(0,2)C.(−−,2)(2,+)D.(−2,0)(0,2)二、多项选择题：（本大题共4小题,每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.若a0，a1，则下列说法不正确的是（）．A.若loglogMN=，则MN=B.若MN=，则loglogMN=aaaa2222C.若loglogMN=，则MN=D.若MN=则loglogMN=aaaa10.下列四个命题是真命题的是（）2A.函数yx=与函数

5、yx=()表示同一个函数B.奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点22C.函数yx=−31()的图像可由yx=3的图像向右平移1个单位得到2D.若函数f(x+12)=+xx，则fx(x)x=−11()11.下列说法正确的是（）．2A.若x0，则函数yx=+有最小值22xxyB.若xy,0，xy+=2，则22+的最大值为4C.若xy,0，xyxy++=3，则xy的最大值为111D.若ab0,0，ab+=1，则+的最小值为4ab12.对于定义域为D的函数y=fx()，若fx()同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间ab,D，

6、使fx()在ab,上的值域为ab,．那么把y=fx()(xD)称为闭函数．下列函数是闭函数的是（）．23xA.yx=+1B.yx=−C.yx=+−22D.y=3三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上2113.已知函数fx()为奇函数，且当x0时，fx()=+x，则f(−=1)．xx−114.已知函数fx()=+32a的图象恒过定点P，则点P的坐标是．215.已知函数fx()=x−23x−，则该函数的单调增区间为．x16.已知函数fx()=2,xR．①若方程fx()−=2m有两个解，则的取值范围为

7、；2②若不等式fx()+fx()−m0在R上恒成立，则m的取值范围为．（第一空1分，第二空2分）三、解答题：本大题共5小题，共48分，请把答案填写在答题卡相应位置上17.（本小题满分8分）计算：2−0.527349−202⑴−+(0.2)−(0.081)892533⑵(lg2lg5)+3lg2lg5+()18.（本小题满分10分）x−3设命题p:实数满足(xa−−x)a(30)，其中a0．命题q:实数x满足0．x−2⑴当a=1时，命题pq,都为真，求实数x的取值范围；⑵若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值

8、范围．19.（本小题满分10分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为Cx()，当年产量不足801210000千件时，Cx()=+x10x（万元）．当年产量不小于80千件时，Cx()=51x+−1450（万3x元），每千件商品售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．⑴写出年利润Lx()（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；⑵当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20.（本小题满分10分）x2已知定义在(−1,1)上的奇函数fx()，且当x(0,1)时，fx()=．x21+⑴求函数fx

9、()在(−1,1)上的解析式；⑵判断并用定义证明fx()在(0,1)上的单调性；