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《江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题及答案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、南师附中2020-2021学年度第一学期期中高一数学一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.已知全集U={-1,0,1,2},A={-1,1},则集合UA=().A.{0,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}2.“x=1”是“x2-5x+4=0”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.命题“$xÎR,x2-x-1>0”的否定是().A.$xÎR,x2-x-1<0C."xÎR,x2-x-1£0
2、B.$xÎR,x2-x-1£0D."xÎR,x2-x-1>054.已知x2+x-2=3,则x+x-1的值为().5A.B.1C.ì2x-x2,0£x£3±D.±1í5.函数f(x)=ï1ïîx,x<0的值域为().A.[-3,1]B.(-¥,0)C.(-¥,1)D.(-¥,1]6.下列四组函数中,f(x)与g(x)(或g(t))表示同一个函数的是()A.f(x)=C.f(x)=g(x)=x3x3()x2+x-2gx=x+2x-1B.f(x)=D.f(x)=xg(t)=(x2t2g(
3、t)=t)27.已知实数a>0,b>0,且1+1=1,则a+2b的最小值为().2A.3+2x3ab+12B.2+1C.4D.3+35228.函数f(x)=x2-1的图像大致为().ABCD.求,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.设集合A={xx2-2x=0},则下列表述不正确的是().A.{0}ÎAB.2ÏAC.{2}ÎAD.0ÎA9.下列四个条件中,能成为x>y的充分不必要条件的是()A.xt2>yt2B.xt>ytC.x>yD.0<1<1xy10.下列命题中
4、是真命题的有().A.若函数f(x)在(-¥,0]和(0,+¥)上都单调递增,则f(x)在R上单调递增;í0,x为无理数B.狄利克雷函数f(x)=ì1,x为有理数在任意一个区间都不单调;îC.若函数f(x)是奇函数,则一定有f(0)=0;D.若函数f(x)是偶函数,则可能有f(0)=0;11.已知a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么下列结论正确的有().22A.a+b有最大值2+2B.a+b有最小值2+222C.ab有最大值+1D.ab有最小值2+3三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共2
5、0分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上ì0,x>0í13.已知f(x)=ï-1,x=0îï3x-2,x<0,则f(f(f(6)))=.14.已知函数f(x)=ax5+bx3+c+7,f(-3)=5,则f(3)=.x15.某水果店申报网上销售水果价格如下:梨子60元/盒,桔子65元/盒,水蜜桃80元/盒,荔枝90元/盒,为增加销量,店主对这四种水果进行促销:一次性购买水果总价达到120元,顾客就少付x元,每笔订单顾客网上支付成功后,店主会得到支付的80%.①x=10时,顾客一次性购买梨子、水蜜桃各
6、一盒,需要支付元;②在促销活动中,为保证店主每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折(即70%),则x的最大值是.16.f(x)为定义在R上的偶函数,g(x)=f(x)-2x2在区间[0,+¥)上是增函数,则不等式f(x+1)-f(x+2)>-4x-6的解集为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,请把答案填写在答题卡相应位置上15.(本小题满分10分)22已知a,b均为正数,证明:a+b³a+b.ba16.(本小题满分12分)计算:-1ç9÷⑴eln2+æ4ö2+5-32;èø23⑵(lg2)2+
7、lg5×lg20+log3×log4.17.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)的值域为[-4,+¥),且不等式f(x)<0的解集为(-1,3).⑴求f(x)的解析式;⑵若对于任意的xÎ[-2,2],都有f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.15.(本小题满分12分)AEFBGH某小区为了扩大绿化面积,规划沿着围墙(足够长)边画出一DC块面积为100平方米的矩形区域ABCD修建花圃,规定ABCD的每条边长不超过20米.如图所示,要求矩形区域EFGH用来种花,且点A,B,E,F四点共线,阴影
8、部分为1米宽的种草区域.设AB=x米,种花区域EFGH的面积为S平方米.⑴将S表示为x的函数;⑵求S的最大值.16.(本小题满分12分)已知集合A={y
9、y=4x-x2},集合B={x
10、x2-x+a-a2<0}.⑴若AB=A,求a的取值范围;⑵在AB中有且仅有两个整数,求a的取值范围.17.(本小题满分12分)设f(x)=x+a(x>0,a为大于0的常数)x⑴若f(x)的最小值为4,求a的值;ë⑵用定义证明:f(x)在éa,+¥)上是增函数;⑶在⑴的