2020-2021江苏省镇江市高一上学期期末数学试题及答案.docx

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1、镇江市2021.1.26高一期末调研考试一、单选题1．集合，，则集合中元素的个数是A．1B．2C．3D．42．函数的周期为A．2πB．πC．D．3．方程的解的个数为A．0B．1C．2D．34．对于全集U，命题甲“所有集合A都满足”，命题乙为命题甲的否定，则命题甲、乙真假判断正确的是A．甲、乙都是真命题B．甲、乙都不是真命题C．甲为真命题，乙为假命题D．甲为假命题，乙为真命题5．如图，有一个“鼓形”烧水壶正在接水．水壶底部较宽，口部较窄，中间部分鼓起．已知单位时间内注水量不变，壶中水面始终为圆形，当注水时，壶中水面高度h达到最高．在以下图中，最能近似的表示壶中水面

2、高度h与注水时间t的关系是6．函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．7．我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质．已知函数的图象可能为A．B．C．D．8．为了提高资源利用率，全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为了新时代的要求．假设某地2020年全年用于垃圾分类的资金为500万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市用于垃圾分类的资金开始不低于1600万元的年份是（参考数据：，）A．2025年B．2026年C．2027年D．2028年

3、二、多项选择题9．下列命题中正确的是A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则10．已知点在角的终边上，下列关于的论述正确的是A．如果，B．如果，则C．如果，则D．如果（a为常数，），则．11．若，，则下列说法正确的是A．B．C．D．12．水车在古代是进行灌溉的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图，一个半径为6米的水车逆时针匀速转动，水轮圆心O距离水面3米，已知水轮每分钟转动1圈，如果当水轮上一点P从水中浮现时（图中点）开始计时，经过t秒后，水车旋转到P点，则下列说法正确的是A．在转动一圈内，点P的高度在水面3米以上的持续时间为3

4、0秒B．当时，点P距水面的最大距离为6米C．当秒时，D．若P第二次到达最高点大约需要时间为80秒三、填空题13．已知幂函数的图象经过点，则的值为__________．14．函数在上的值域为____________．15．若正数a，b满足，则ab的最大值为____________;的最小值为_____________．16．“一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉．如图所示，月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成．两岸连接点间距离为米．其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米．某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为__

5、_____米．四、解答题17．求下列各式的值．（1）（为自然对数的底数．）（2）18．已知函数定义域为A，集．（1）求集合A，B;（2）若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．设函数（1）解不等式．（2）若，求函数的最大值．20．已知函数满足下列三个条件中的两个条件：①该函数的最大值为2;②该函数的图象可由函数的图象平移得到；③该函数图象相邻两对称轴之间的距离为．（1）请写出满足条件的一个函数表达式：并用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象;（2）由题目条件确定的所有函数中，选择两个不同的函数，分别记为和．是否存在，使得？若存在，求出的所有的值;若

6、不存在，请说明理由21．已知函数．（1）判断并证明函数的奇偶性：（2）用定义证明函数在上为减函数：（3）已知，且，求x的值．22．已知函数（a为常数，且，）．请在下面四个函数：①，②，③④中选择一个函数作为，使得具有奇偶性．（1）请写出表达式，并求a的值;（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数m的取值范围；（3）当为偶函数时，请讨论关于x的方程解的个数．镇江市2021.1.26高一期末调研考试一、单选题1．答案：B2．答案：C3．答案：B4．答案：C5．答案：B6．答案：A7．答案：A8．答案：C二、多项选择题9．答案：AD10．答案：ACD11．答案

7、：ACD12．答案．ACD三、填空题13．答案：14．答案：15．答案：116．答案：四、解答题17．求下列各式的值．（1）（2）18．解：（1）由题意知：，解得或．∴集合．对于集合B满足：．其中，∴．（2）若是的充分不必要条件，则集合B是A的真子集，由（1）知，只需满足或即可，此时解得或．综述，满足题意的m的取值范围是19．解：（1）令，则原式变为，对于其，恒大于零∴，即，解得，∴，（2）当时，由（1）中换元知．当时，;当时，，当且仅当时取等，∴的最大值为，经检验满足题意综上所述，的最大值为．20．（1）00200如图（2）令，，存在使得．21．解．（1）奇函

8、数；证明：函数，定义域故