江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年度第一学期期中高一数学试题及答案.pdf

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1、鼓楼区2020-2021学年度第一学期期中高一数学一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上1.已知集合AB1,2,3,4,2,4,6,则图中阴影部分表示的集合为().A.2,4B.2,6C.2,4,6D.1,2,3,4AB22.命题“xxR,10”的否定为()22A.xxR,10B.不存在xxR,1022C.xxR,10D.xxR,103.若集合Axxx

2、290,Bxx

3、5,则AB().A.2,5B.

4、2,9C.,9D.2,4.下面各组函数中表示同一个函数的是().22A.fxxgx,xB.fxxgx,x2x1x10xC.fx,1gxxD.fx,gxx1x10x5.已知mnlg2,lg3,用mn,表示lg15()A.1mnB.1mnC.1mnD.1mn6.平流层是指地球表面以上10km~50km的区域,则在下述不等式中,最适合表示平流层高度的是()A.x1050B.x1050C.x1020D.x302027.已知函数f

5、xaxbxc,不等式fx0的解集为xx

6、3或x1,则fx的图象可以是().yyyy22221111xxxx–3–2–1O123–3–2–1O123–3–2–1O123–3–2–1O123–1–1–1–1–2–2–2–2A.B.C.D.8.已知定义在R上的函数fx是奇函数,且fx在,0上是减函数,f30,则不等式x1fx20的解集是().A.,52,B.,21,C.,51,D.5,21,二、多项选择题:(本大题

7、共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)9.下列四个命题中,是真命题的是().22A.若xy,则xyB.两个三角形的面积相等是这两个三角形全等的充分不必要条件C.若ABA,则BA21D.xxR,12x110.下列各图中,可能是函数图象的是()yyyyOxOxOxOxA.B.C.D..11.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”如下:设xR,用x表示不超过x的最大整数,则yx称为

8、高斯函数.例如2.13,2x3.13,已知函数fx,若函数yfx的值域集合为Q,则下列集合是Q的子集的是x1().A.0,B.0,2C.1,2D.1,2,3fx12fx12.已知函数fx满足:xR,fx31fx,且xx12,2,,0xx12,xx12则().A.ff03B.xR,fxf225C.faa1fD.若fmf3,则13m4三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20

9、分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上213.函数yx4的定义域是.14.十六、十七世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为简化计算发明了对数.知道十八世纪才由瑞士数学家欧b拉发现了指数与对数的呼你关系,即aNblogN.已知alog8,blog4,则a42a4;ab.2xxx,015.设函数fx,则ff2.xx,016.当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”,当两个集合有公共元1

10、1素,但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合A1,,,1,222Bxaxa

11、10,0,若A与B构成“全食”,或构成“偏食”,则a的取值集合为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,请把答案填写在答题卡相应位置上17.(本小题满分10分)0.57⑴计算22log2的值;19232mn⑵已知mlg2,10n3,计算102的值.18.(本小题满分12分)22已知fxx43axa,其中a为实数.⑴当a2时,判断命题px:R,fx0的真假,并说明理由;⑵若x1,2,f

12、x0,求a的取值范围.19.(本小题满分12分)中华人民共和国第十四届运动会将于2021年在陕西省举办,全运会会徽以及吉祥物已于2

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