江苏省南京市鼓楼区中考模拟数学试题.doc

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1、江苏省南京市鼓楼区20XX年中考模拟试题数学试题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在答卷纸上）1．2的绝对值等于A．2B．－2C．D．－2．世博网3月19日消息：截至目前，上海世博会特许产品的销售额已达8000000000元，将8000000000用科学记数法表示应为A．80×108B．8×108C．80×109D．8×1093．右边的几何体是由五个大小相同的正方体

2、组成的，它的主视图为（）（第3题）A．B．C．D．4．4的平方根是A．2B．－2C．±2D．±5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．等边三角形B．菱形C．平行四边形D．等腰梯形6．下列运算正确的是A．x3＋x2＝x5B．x3－x2＝xC．x3÷x2＝xD．x3·x2＝x67．小许在班级内提议收集废弃的饮料瓶，变卖所得作为班级的活动经费．他注意观察了一周，5天里每天收集的废弃饮料瓶（单位：个）分别是：40，40，35，30，35，根据这些数据，他估计一个月（以20天计算）可以收集到的饮料瓶个数约是A．800B．720C．700D．6008．将点A（2，

3、0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是A．（，－3）B．（，3）C．（3，－）D．（3，）CAEBFD（第10题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．分解因式ab3－ab＝▲．10．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC＝100°则等于▲°．11．若a－b＝－1，ab＝2，则(a＋1)(b－1)＝▲．12．解方程＝2得▲．13．在一个不透明的袋子中有2个黑球、1个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的

4、概率为▲．（第14题）ACB14．如图，直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，那么sinB＝▲．15．小许踢足球，经过x秒后足球的高度为y米，且时间与高度关系为y＝ax2+bx．若此足球在5秒后落地，那么足球在飞行过程中，当x＝▲秒时，高度最高．（第16题）……第一个图案第二个图案第三个图案16．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为▲（用含的代数式表示）．xyO（第18题）17．菱形边长为6，一个内角为60°，顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形

5、周长为▲．18．函数y1＝－ax2＋ax＋1，y2＝ax2＋ax－1（其中a为常数，且a＞0）的图像如图所示，请写出一条与上述两条抛物线有关的不同类型的结论▲．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）（1）（4分）解不等式组并写出它的所有整数解．（2）（4分）化简（－）÷．（第20题）ABCDEO20．（8分）已知：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，DE∥AC，AE∥BD．求证：（1）四边形ABCD是矩形；（2）四边形AODE是菱形．21．（6分）表

6、①是20XX年日本爱知世博会和20XX年西班牙萨拉戈萨世博会文化演艺活动基本数据统计表，图①是爱知世博会各类活动场次统计，图②是萨拉戈萨世博会各类活动场次统计．（数据来自于世博会官网）会期（天）活动数（千场）日均活动（场）20XX年爱知185115920XX年萨拉戈萨935▲学术教育36%祭祀盛典13%音乐17%电影艺术5%舞蹈12%其它▲%戏剧▲%艺术24%音乐28%舞蹈17%其它8%（图①）（图②）爱知世博会各类活动场次统计萨拉戈萨世博会各类活动场次统计（表①）（1）完成表①中的数据（结果保留整数），完成图①、图②中的空格；（1）两届世博会中哪一届音乐类演艺活动

7、的场次多？12OCBAxy（第22题）22．（8分）如图，反比例函数y1＝（x＞0）与正比例函数y2＝mx和y3＝nx分别交于A，B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2．（1）当y2＞y1时，x的取值范围是▲；（2）求出y1和y3的关系式；（3）直接写出不等式组的解集▲．23．（8分）将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛．（1）A、B被分在同一组的概率是多少？（2）A、B在下一轮决赛中相遇的概率是多少？24．（8分）如图，是设计师为小许家厨房的装修给出