江苏省南京外国语2018-2019学年上学期高一上数学期中试卷答案.pdf

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1、南京外国语学校2018—2019学年度第一学期期中高一年级数学试题（A卷）一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案写在答卷纸相应位置上）．．．．．．．．1.已知集合A=−1,2,3,6,B=x

2、2−x3，则AB=______．【答案】−1,2；【解析】由交集的定义可得．2.幂函数yx=的图象是_______（填序号）．yyyyxxxxOOOO①②③④【答案】③；1【解析】yx=2，在(0,+)单调递增，比yx=增长的慢则选③．23.把函数yx=(−22)+的图象向左平移1个单位，再向上平移一个单位，所得图象对应的函数解析式是______．

3、2【答案】y=x−24x+；22【解析】y=((x+1)−2)++=21x−2x+4．4.偶函数y=fx()的图象关于直线x=2对称，f(33)=，则f(−=1)______．【答案】3；【解析】由偶函数可得ff(−=11)()，ff(13)=()则f(−=13)．5.集合U=R，A=(−1,2)，B=xy

4、=ln1(−x)，则图中阴影部分所U代表的集合为______（结果用区间的形式表示）．AB5【答案】1,2)；【解析】B=(−,1)图像中阴影部分为AB=1,2)．U6.若函数fx()=+2xa的单调递增区间是3,+)，则a的值为______．【答案】−6；

5、aaa【解析】函数在−−,单调递减，在−,+单调递增，则−==−36a．222x7.已知函数fx()=a(a0,且a1)，如果以Pxfx(11,())，Qxfx(22,())为端点的线段的中点在y轴上，那么fx()fx()=_______．12【答案】1；【解析】xx+=0，ax1ax2=ax1+x2=a0=1．128.函数fx()=3x−+7lnx的零点位于区间(nn,1+)(nN)内，则n=______．【答案】2；【解析】函数在(0,+)单调递增，f(2)=−+1ln20，f(3)=+2ln30则零点在(2,3)之间．29.若

6、关于x的方程x−4x−−=2a0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是______．【答案】−−6,2)；22【解析】转化成x−42x−=a有交点，xx−4−−−26,2)，则a−−6,2)．x2−a110.若函数fx()=是奇函数，则使fx()成立的x的取值范围为______．x21+3【答案】(1,+)；x1−a2−11x【解析】f(00)===a1.即224，则x(1,+)．x11+2+1311.某商品在近30天内每件的销售价格P（单位：元）与销售时间t（单位：天）的函数关系为tt+20,025;P=，tN，且该商品的日销售量Q

7、（单位:件）与销售时间t（单位：天）的函−+tt100,2530.数关系为Q=−+t400(t30,tN)，则这种商品的日销售量金额最大的一天是30天中的第_____天．【答案】10；6(t+2040)(−t),0t25;【解析】S=，可得tS==10,900．max(40−t)(100−t),25t30.logxx,0;212.已知函数fx()=且关于x的方程fx()++=xa0有且只有一个实根，且实数a的取值范x3,x0.围是______.【答案】a−1；【解析】结合fx()的图象，原方程可以理解为y=fx()与y=−−xa只有一个交

8、点．所以−a1，a−1(2−ax)+1,x1;fx(12)−fx()13.如果函数fx()=满足对任意xx都有0成立，那么a的取值范围x12ax,1.xx−12是______．3【答案】,2；220−a3【解析】即fx()在R上单调递增，aa1,2.221−+aa214.已知函数fx()=+xbx，若ffx(())的最小值与fx()的最小值相等，则实数b的取值范围是____．【答案】(−,02,+)；2bbbb【解析】fx()=−f,则fx()−即−−解得b0或b2．minmin2242

9、二、解答题（本大题共6小题，共计58分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15.（8分）2mm++1*已知幂函数fx()=x(mN)的图象经过点(2,8)．⑴试确定m的值；⑵求满足条件f(21−a)fa(−)的实数a的取值范围．3【答案】⑴m=1；⑵a．22mm++1【解析】⑴2=8m=1或m=−2(舍).33⑵fx()=x，fx()在R上单调递增，由f(21−a)fa(−)可得21−−aaa.27216.已知fx()=x−43x+.y43⑴作