江苏省南京外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com南京外国语学校高一年级第一学期期中试卷数学试题（A卷）一、填空题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．请把答案写在答．卷．纸．相．应．位．置．上．）1.已知集合A={-1,2,3,6},B={x

2、-2

3、-2

4、利用幂函数的图像和性质解答.【详解】因为,在(0,+∞)单调递增,比y=x增长的慢则选③.故答案为：③-13-【点睛】本题主要考查幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.3.把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是________．【答案】【解析】【分析】直接根据函数图象的“平移法则”求解即可.【详解】把函数y＝f(x)的图象向左平移1个单位，即把其中x换成x＋1，于是得y＝[(x＋1)－2]2＋2＝(x－1)2＋2，再向上平移1个单位，即得到y＝(x－1)2＋2＋1＝(x－1)2＋3，故答案为

5、.【点睛】本题主要考查函数图象的“平移法则”：上加下减，左加右减，属于简单题.4.偶函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称，f(3)=3，则f(-1)=（）【答案】3【解析】【分析】由偶函数可得f(-1)=f(1),由f(x)关于x=2对称可得f(1)=f(3)，即可得解.【详解】由偶函数可得f(-1)=f(1),由f(x)关于x=2对称可得f(1)=f(3)则f(-1)=f(3)=3.故答案为：3【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和对称性的运用，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.5.集合U=R，A=(-1,2)，B={x

6、y=ln(1-x)}，则图中阴影部分所代表

7、的集合为_____（结果用区间的形式表示）．-13-【答案】[1,2)【解析】【分析】先化简集合B,再求得即可得解.【详解】由题得B=(-∞,1)，图像中阴影部分为.故答案为：[1,2)【点睛】本题主要考查韦恩图和集合的化简运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.6.若函数的单调递增区间是[3,+¥)，则a的值为_____．【答案】-6【解析】【分析】先求出函数的单调区间，再得到，解之即得解.【详解】由题得y=f(x)在函数在单调递减,在单调递增,则.故答案为：-6【点睛】本题主要考查函数的单调性，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.7.已知函数

8、，如果以，为端点的线段的中点在y轴上，那=__________【答案】1【解析】【分析】由题得再求的值.-13-【详解】由题得,所以.故答案为：1【点睛】本题主要考查指数的运算，考查指数函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.8.函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(nÎN)内，则n=_________【答案】2【解析】【分析】先判断函数y=f(x)的单调性，再根据函数的零点定理求解.【详解】由题得函数在(0,+∞)单调递增,f(2)=-1+ln2<0,f(3)=2+ln3>0则零点在(2,3)之间,所以n=2.故答案为：2【点睛】

9、本题主要考查函数的单调性和零点定理，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.9.若关于x的方程在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是_____．【答案】[-6,-2)【解析】【分析】转化成f(x)=与有交点,再利用二次函数的图像求解.【详解】由题得，令f(x)=,所以，所以故答案为：[-6,-2)【点睛】本题主要考查二次方程的有解问题，考查二次函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.-13-10.若函数是奇函数，则使成立的x的取值范围为_____．【答案】(1,+∞)【解析】【分析】先求出a的值，再解不等式得解.【详解】由题得.经检

10、验，a=1时，符合题意.所以即,所以.故答案为：(1,+∞)11.某商品在近30天内每件的销售价格P（单位：元）与销售时间t（单位：天）的函数关系为，tÎN，且该商品的日销售量Q（单位:件）与销售时间t（单位：天）的函数关系为Q=-t+40(0£t£30,tÎN)，则这种商品的日销售量金额最大的一天是30天中的第_____天．【答案】25【解析】【分析】分情况讨论即可获得日销售金额y关于时间t的函数关系式，根据分段函数不同段上的表达式，分别求最大值最终取较大者分析即可获得问题解答