江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一上学期期中联考数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一上学期期中联考试题数学一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1.已知集合,,则______.【答案】【解析】∵,∴点睛:1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解.2.函数的定义域是_______。(用区间表示)【答案】【解析】x应满足:,解

2、得:∴函数的定义域是3.已知幂函数为常数)的图象过点(2,),那么实数a=________。【答案】【解析】【分析】直接把点(2,)代入幂函数的解析式即得a的值.【详解】由题得故答案为:【点睛】本题主要考查幂函数的解析式的求法,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.4.已知,则的值为_______。【答案】2-11-【解析】【分析】直接把已知方程两边同时平方即得的值.【详解】把已知方程两边同时平方得故答案为:2【点睛】本题主要考查指数幂的运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理

3、能力.5.函数且)的图象过定点P,则P点的坐标是_______。【答案】【解析】【分析】令x+1=1得x=0,再把x=0代入函数的解析式即得y的值,即得点P的坐标.【详解】令x+1=1得x=0,再把x=0代入函数的解析式得y=2,所以点P的坐标为(0,2).故答案为:(0,2)【点睛】本题主要考查对数函数的图像的定点问题,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.6.关于x的方程的解为_______。【答案】【解析】【分析】,所以化简即得方程的解.【详解】,所以.故答案为:【点睛】本题主要考

4、查对指互化,意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.7.已知a=ln0.32,b=lg2,c=(0.45)-0.3,则a,b,c大小关系为_______。【答案】【解析】【分析】先判断出a<0,b>0,c>0,再比较b和c的大小,即得a,b,c大小关系.【详解】由题得a=ln0.32<ln1=0,b>0,c>0,,所以c>1.所以a,b,c大小关系为.-11-故答案为:【点睛】本题主要考查对数函数和指数函数的单调性,考查对数和指数大小的比较,意在考查学生读这些知识是掌握水平和分析推理能

5、力.8.关于x的不等式>1的解集为________。【答案】(-¥,-1)∪(3,+¥)【解析】【分析】由不等式可得0<x2﹣2x且x2﹣2x>3,即,由此求得不等式的解集.【详解】由不等式可得0<x2﹣2x且x2﹣2x>3,即,所以(x-3)(x+1)>0,所以x>3或x<-1.故答案为:(-¥,-1)∪(3,+¥)【点睛】本题主要考查对数不等式的解法,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.9.建造一个容积为8m3、深为2m的长方体形状的无盖水池,已知池底和池壁的造价别为100元

6、/m2和60元/m2,总造价y(单位:元)关于底面一边长x(单位:m)的函数解析式为_______。【答案】y=400+240(x+)【解析】【分析】由题得池子的底面积为4,所以底面另外一边的长度为,再根据已知写出y的表达式即得解.【详解】由题得池子的底面积为4,所以底面另外一边的长度为,所以总造价为.故答案为:y=400+240(x+)【点睛】本题主要考查函数解析式的求法,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.10.己知函数在定义域内为奇函数,则实数a=_______。【答案】3-1

7、1-【解析】【分析】由题得f(-x)+f(x)=0,由此化简求出a的值.【详解】由题得f(-x)+f(x)=0,所以,.故答案为:3【点睛】本题主要考查奇偶性的性质和指数的运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.11.己知函数,则函数的值域是_______。【答案】[-1,+¥)【解析】【分析】先对函数换元,再利用二次函数的图像和性质求函数的值域.【详解】设

8、x

9、=a,(a≥0),则g(a)=,二次函数在[0,+∞)上单调递增,所以a=0时,g(a)取最小值-1,故答案为:[-

10、1,+¥)【点睛】本题主要考查换元法和二次函数的图像和性质,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.12.己知定义在R上的函数,满足对任意都有成立,则实数m的取值范围是_______。【答案】(0,4]【解析】【分析】-11-由已知中对任意x1≠x2都有成立可得:函数f(x)在R为上增函数,则,解得实数m的取值范围.【详解】由已知中对任意x1≠x2都有成立,可得:函数f(x)在R为上增函数,则,解得:0<m≤4,故答案为:(0,4].【点睛】本题主要考查函数单调性的运用,考查分段函数的性

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