江苏省外国语学校第一学期期中考试高一数学试题

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1、江苏省外国语学校-第一学期期中考试高一数学试题本试卷满分150分，考试时间1．一．选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．由实数,,,,所组成的集合，最多含有的元素个数为()(A)(B)(C)(D)2．已知集合，，那么集合为()(A)(B)(C)(D)3．已知函数是定义域上的增函数，则实数的取值范围为()(A)(B)(C)(D)4．在以下四个命题：①；②；③；④（其中为全集）中，与命题等价的为()(A)①②(B)①②③(C)②③④(D)①②③④5．幂函数在时是减函数，则实数的值为()(A)或(B)(C)(D

2、)或6．已知，且，则()(A)(B)(C)(D)7．使式子有意义的的取值范围为()(A)(B)(C)(D)8．定义在上的偶函数在区间上是()(A)增函数(B)减函数(C)先增后减函数(D)先减后增函数9．下列函数中，在区间上是单调减函数的是()(A)(B)(C)(D)1．下列函数：①；②；③；④．其中定义域与值域都不是的有()(A)个(B)个(C)个(D)个2．已知是偶函数，当时，，则当时，()(A)(B)(C)(D)3．某工厂现有现金元，由于技术创新使得每年资金比上一年增加10%，经过年后该厂资金比现在至少翻一番，则至少为()（参考数据：）(A)6(B)7(C)8(D)9二

3、．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填写在答题卡相应位置上．4．某地区对户农民的生活水平进行调查，统计结果是：有彩电的户，有电冰箱的户，二者都有的户，则彩电、电冰箱至少有一样的有户．5．实数，，从小到大排列为．6．若，则实数的取值范围为．7．已知函数的定义域为，且，则函数的定义域为．8．函数在区间上是增函数，那么的单调递增区间是．9．下列五个命题：①且；②与表示相同函数；③若是奇函数，则；④是指数函数且定义域为；⑤函数的图象恒过定点．其中命题的序号是．三．解答题：本大题共5小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．(本小题满分14)(1)化

4、简：，．(2)已知，求的值．2．(本小题满分12分)已知定义在上的函数，为常数．(1)如果满足，求的值；(2)当满足(1)时，用单调性定义判断在上的单调性．并猜想在上的单调性（不必证明）．3．(本小题满分12分)设集合，，求．(本小题满分12分)国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的，总收入不超过元的，免征个人工资、薪金所得税；超过元部分需征税，设全月应纳税的收入额为，全月收入元，税率见下表：级数全月应纳税的收入额税率不超过元部分元元部分元元部分………超过元部分(1)若应纳税额为，试用分段函数表示级纳税额的计算公式；(2)某人年月份工资总收入元，试计算这人月份应缴纳个人所得

5、税多少元？1．(本小题满分16分)已知函数．(1)若的定义域为，求实数的取值范围；(2)当时，求函数的最小值；(3)是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．江苏省外国语学校-第一学期期中考试高一数学试题参考答案一．选择题：每小题5分，共60分．题号123456789101112答案ADCDBCDBDADC二．填空题：每小题4分，共24分．13．14．15．16．17．18．①③⑤三．解答题：本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．（1）；（2）．1）由得，∴对恒成立，∴，（2），设，则∵，∴，∴，即∴在上

6、是增函数.猜想：在上是减函数.21．由得，，即，或，∴．∵，∴，当时，，，即，这时；当时，，，即，这时．22．(1),即∵∴∴这人三月份应纳个人所得税元．23．(1)∵，∴，由题知，恒成立，∴，．(2)∵，∴，，当时，；当时，；当时，．∴．(3)∵，∴，在上是减函数．∵的定义域为，值域为，∴，②－①得：，∵，∴．但这与“”矛盾．∴满足题意的、不存在．