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时间:2018-05-05
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1、江苏省外国语学校-第一学期期中考试高一数学试题本试卷满分150分,考试时间1.一.选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.由实数,,,,所组成的集合,最多含有的元素个数为()(A)(B)(C)(D)2.已知集合,,那么集合为()(A)(B)(C)(D)3.已知函数是定义域上的增函数,则实数的取值范围为()(A)(B)(C)(D)4.在以下四个命题:①;②;③;④(其中为全集)中,与命题等价的为()(A)①②(B)①②③(C)②③④(D)①②③④5.幂函数在时是减函数,则实数的值为()(A)或(B)(C)(D
2、)或6.已知,且,则()(A)(B)(C)(D)7.使式子有意义的的取值范围为()(A)(B)(C)(D)8.定义在上的偶函数在区间上是()(A)增函数(B)减函数(C)先增后减函数(D)先减后增函数9.下列函数中,在区间上是单调减函数的是()(A)(B)(C)(D)1.下列函数:①;②;③;④.其中定义域与值域都不是的有()(A)个(B)个(C)个(D)个2.已知是偶函数,当时,,则当时,()(A)(B)(C)(D)3.某工厂现有现金元,由于技术创新使得每年资金比上一年增加10%,经过年后该厂资金比现在至少翻一番,则至少为()(参考数据:)(A)6(B)7(C)8(D)9二
3、.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在答题卡相应位置上.4.某地区对户农民的生活水平进行调查,统计结果是:有彩电的户,有电冰箱的户,二者都有的户,则彩电、电冰箱至少有一样的有户.5.实数,,从小到大排列为.6.若,则实数的取值范围为.7.已知函数的定义域为,且,则函数的定义域为.8.函数在区间上是增函数,那么的单调递增区间是.9.下列五个命题:①且;②与表示相同函数;③若是奇函数,则;④是指数函数且定义域为;⑤函数的图象恒过定点.其中命题的序号是.三.解答题:本大题共5小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1.(本小题满分14)(1)化
4、简:,.(2)已知,求的值.2.(本小题满分12分)已知定义在上的函数,为常数.(1)如果满足,求的值;(2)当满足(1)时,用单调性定义判断在上的单调性.并猜想在上的单调性(不必证明).3.(本小题满分12分)设集合,,求.(本小题满分12分)国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的,总收入不超过元的,免征个人工资、薪金所得税;超过元部分需征税,设全月应纳税的收入额为,全月收入元,税率见下表:级数全月应纳税的收入额税率不超过元部分元元部分元元部分………超过元部分(1)若应纳税额为,试用分段函数表示级纳税额的计算公式;(2)某人年月份工资总收入元,试计算这人月份应缴纳个人所得
5、税多少元?1.(本小题满分16分)已知函数.(1)若的定义域为,求实数的取值范围;(2)当时,求函数的最小值;(3)是否存在实数,使得的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.江苏省外国语学校-第一学期期中考试高一数学试题参考答案一.选择题:每小题5分,共60分.题号123456789101112答案ADCDBCDBDADC二.填空题:每小题4分,共24分.13.14.15.16.17.18.①③⑤三.解答题:本大题共5小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.19.(1);(2).1)由得,∴对恒成立,∴,(2),设,则∵,∴,∴,即∴在上
6、是增函数.猜想:在上是减函数.21.由得,,即,或,∴.∵,∴,当时,,,即,这时;当时,,,即,这时.22.(1),即∵∴∴这人三月份应纳个人所得税元.23.(1)∵,∴,由题知,恒成立,∴,.(2)∵,∴,,当时,;当时,;当时,.∴.(3)∵,∴,在上是减函数.∵的定义域为,值域为,∴,②-①得:,∵,∴.但这与“”矛盾.∴满足题意的、不存在.
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