江苏省连云港外国语学校高一上学期期中考试（数学）

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1、江苏省连云港外国语学校高一上学期期中考试（数学）(考试时间：1满分160分)一．填空题（请将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．集合，则=　　▲　　2．若函数为偶函数，则=　　▲　　3．函数的定义域为　　▲　　4．计算：　　▲　　5．若则　　▲　　6．已知，函数，若实数，满足，则、的大小关系是　　▲　　7．幂函数的图象过点，则的解析式为　　▲　　8．设定义在R上的关于x的函数=，当-1＜x＜1时，函数有一个零点，则实数a的取值范围是　　▲　　9．已知是偶函数，且当时，，则当时，=　　▲　　10．函数的值域是　　

2、▲　　11．已知，则的值为　　▲　　12．已知，则a，b，c按从大到小的顺序排列为　　▲　　13．函数的单调递减区间为　　▲　　14．定义A－B={x

3、xA且xB},若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）=　　▲　　二．解答题（请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共6小题，共90分）15.（本题满分14分）设集合，（１）求，（２）．16.（本题满分15分）设函数f(x)=－3（－3≤x≤3），（１）用分段函数表示f(x)并作出其图象；（２）指出函数f(x)的单调区间及相应的单

4、调性；（3）求函数的值域．17.（本题满分15分）函数为常数，且的图象过点A（0，1），B（3，8），（１）求函数的解析式；（２）若函数，试判断函数的奇偶性．18．（本题满分15分）已知函数，（１）求函数的定义域；（２）关于的不等式组（b>0）的解集为B,若集合，求的取值范围．19．（本题满分15分）为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如右图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：（１）求从药物释放开

5、始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（２）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？（本题满分16分）已知函数（１）若方程有两个相等的正根，求的值；（２）若函数满足，求函数在的最大值和最小值；（3）求在的最小值。参考答案一．填空题（请将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．{1}2．03．4．35．26．m＞n7．8．9．10．11．612．13．14．{2,3}二．解答题（请解答时写出

6、文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共6小题，共90分）15．解：（１）={1，2，3，5}………………………6分（２）={1，3，4}………………………10分={1，3}………………………14分16．解：（１）……………………………………………4分…………………………7分（２）单调减区间：[-3,0]………………………9分单调增区间：[0,3]………………………11分（3）函数的值域为：[-3,0]……………………15分17．解：（１），∴，∴………………7分（２），其定义域为R，又∴函数为偶函数．…………………

7、…………………………15分18.解：（１）函数的定义域=（1，3）………………………6分（２）=（，）……………………………………10分若集合，则解得，……………………………………………………14分又因为b>0，所以的取值范围为………………………15分19.解：（１）由图象易知此函数是分段函数，当０≤t≤0.1时，设解析式为，由于图象经过点（0.1，1），代入函数的解析式得：，所以，；当时，函数为类指数型，且图象也经过点（0.1，1），代入中，可求得a＝0.1．　　所以函数的关系式为：．　　（２）由题意得：当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以

8、下时满足时的函数解析式，即，解得，　　所以至少需要经过0.6小时后，学生才能够进入教室．：（１）设方程的两根为则-----------------------------------------------------------------------3分解得：-----------------------------------------------------------------------------------5分（２）由题也可由得对称轴方程为即对任意恒成立---------------------------------------

9、----------------------------------7分在上单调递减，在上单调递增-----