江苏省高邮市2020-2021学年度第一学期期中学情调研高二数学试卷及答案.doc

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1、2020—2021学年上学期期中学情调研高二数学试卷2020.11一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题：“，则”的否定是（）A．，B．，C．，D．，2．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．3．不等式的解集为，则a，c的值为（）A．，B．，C．，D．，4．《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家张丘建所著，约成书于公元466-485年间．其中记载着这么一道“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，且每日增加的数量相同．已知第一日织布4尺，20日共

2、织布232尺，则该女子织布每日增加（）尺A．B．C．D．5．已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，且短轴的长为2，离心率等于，则该椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．6．不等式成立的一个必要不充分条件是（）A．B．，C．，，D．，，试卷第9页，总9页7.“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆，若椭圆：的离心率为，则椭圆的蒙日圆方程为（）A．B．C．D．8.已知数列的首项，且满足，则的最小的一项是（）A．B．C．D．二、选择题：本

3、题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.下列函数中，能取到最小值的是（）A．B．C．D．(10.下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若且，则D．若且，则11.首项为正数，公差不为0的等差数列，其前项和为，则下列4个命题中正确的有（）A．若，则；B．若，则使的最大的n为15；C．若，，则中最大；D．若，则.12.在平面直角坐标系中，椭圆上存在点，使得，其中、分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（）A．B．C．D．试

4、卷第9页，总9页三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若“”为真命题，则实数的取值范围是.14.若正实数满足，则的最小值是.15.设双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为．P是C上一点，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面积为8，则a=.16.已知是数列的前项和，满足，则__________;数列的前项和____________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知，.（1）若，求A∩B；（2）若是的充分不必要条件，求实数

5、的取值范围.18.（12分）在等差数列中，，再从条件①、条件②设数列的前项和为，这两个条件中选择一个作为已知，求：（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.19.（12分）已知椭圆的的两个焦点坐标分别是，，并且经过点.试卷第9页，总9页（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于、两点，求中点的坐标和长度.20.（12分）已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若存在，使得成立，求实数取值范围.21．（12分）已知等差数列满足公差，且，，数列的前项和满足.（1）求数列

6、的通项公式；（2）证明数列为等比数列；（3）若，恒成立，求实数的最大值.22.（12分）已知椭圆标准方程为，离心率为且过点，直线与椭圆交于、两点且不过原点.（1）求椭圆方程；（2）若，求证：直线经过定点，并求出定点坐标；试卷第9页，总9页（1）若直线、、的斜率依次成等比数列，求面积的取值范答案参考1.C2.A3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.BD10.BC11.ABD12.AB13.14.15.16.，17.解：（1）..........................................2分当时，此时A∩

7、B=.......................4分（2）因为是的充分不必要条件，所以...........................6分所以..........................................................8分经检验m的取值范围为........................................................10分18.解：选①（1）设数列公差为∵，∴，即．...................4分∴．................

8、...6分选②（1）设数列公差为因为..4分∴．．...........6分（2）由题得数列是以3为首项，1为公差的等差数列，数列是以为首项，为公比的等比数列，．．............8分所以．............12分试卷第9页，总9页19.解：（1）由于椭圆的焦点在轴上，所以设