江西省吉安市第一中学2015年高二第一学期期中考试数学试卷.docx

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1、江西省吉安市第一中学2015年高二第一学期期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设a、bz，且a0，则aba20，且ab的__________条件。A.充分不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要2.直线经过原点与点（-1，-1），则它的倾斜角是__________A.45°B.135°C.45°或135°D.0°3.已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大面积，则取最大面积时，该圆的圆心坐标为：__________A.（-1，1）B.（-1，0）C.（1，-1）D.（0，-1）4.对于平面和共面的直线m

2、,n，下列命题中真命题是___________A.若m,mn,则n∥B.若m∥,n∥,则m∥nC.若m,n∥，则m∥nD.若m，n与所成的角相等，则m∥n5.已知A（-2，0），B（0，2），点C是圆x2y22x0上任一点，则△ABC面积的最小值为__________A.32B.322D.32C.3226.中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B=________A.11：8B.3：8C.8：3D.13：87.正四面体P-ABC中，D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点，下列结论中不成立的是____________A.BC∥面BDFB.DF⊥面PA

3、EC.面PDF⊥面PAED.面PDF⊥面ABC8.若圆x32y52r2上有且有两个点到直线4x3y20的距离为1r的取值范，则半径围是__________A.4,6B.[4,6)C.(4,6]D.4,69.已知椭圆x2y21，长轴在y轴上，若焦距为4，则m_________10mm2A.4B.5C.7D.810.给出下列四个命题，①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题②命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”③“任意xR，x210”的否定是“存在xR，x210”；④在△ABC中，“AB”是“sinAsinB”的充要条件；其中不正确的命题的个数是_______

4、___A.4B.3C.2D.111.从原点O向圆x2y212y270作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为__________A.B.2C.4D.612.已知椭圆E:x2y21（ab0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点，a2b2若线段AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为__________。x2y2B.x2y2A.1361453627x2y2D.x2y2C.118127189二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）213.直线2cosxy10,,的倾斜角的取值范围是___________。6314.等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=

5、CB=2，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为：___________15.已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若∥,m,n,则m∥n；②若,nm//n，则m∥且m∥③若∥,m,则m∥；④若∥,m,m,则m∥n；其中正确的命题是________16.若直线yxb与曲线x1y2有且只有一个公共点，则实数b的取值范围是_________三、解答题17.（10分）已知命题P：任意“x1,2，x2a0”，命题q：“存在xR,x2a1x10”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。

6、18.（12分）已知圆C：x2y28y120，直线l:axy2a0。（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB=22时，求直线l的方程。19.如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。求证：（1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD。20.（12分）已知过点A（，）且斜率为k的直线l与圆：x22y321相交于M、N两01C点。（1）求实数k的取值范围（2）求证：AMAN为定值（3）若O为坐标原点，且OMON12，求K值。21.（12分）已知正方体ABCDA1B1C1D1中

7、，E，F分别是BB1，CD的中点（1）证明：AD⊥D1F（2）证明：平面AED⊥A1FD1（3）设AA12，求三棱锥EAA1F的体积。22.（12分）已知椭圆C:x2y21,ab0的离心率为6，短轴的一个端点到右焦点的距离a2b23为3。（1）求椭圆C的方程；3（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到Ｌ的距离的2，求△AOB面积的最大值。参考答案：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.A3.D4.C5.A