江西省吉安市第一中学2015年高二第一学期期中考试数学试卷

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1、江西省吉安市第一中学2015年高二第一学期期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设、，且，则，且的__________条件。A.充分不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分也不必要2.直线经过原点与点（-1，-1），则它的倾斜角是__________A.45°B.135°C.45°或135°D.0°3.已知方程所表示的圆有最大面积，则取最大面积时，该圆的圆心坐标为：__________A.（-1，1）B.（-1，0）C.（1，-1）D.（0，-1）4.对于平面和共面的

2、直线，下列命题中真命题是___________A.若B.若C.若，则D.若，与所成的角相等，则5.已知A（-2，0），B（0，2），点C是圆上任一点，则△ABC面积的最小值为__________A.B.C.D.6.中心角为135°，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B=________A.11：8B.3：8C.8：3D.13：87.正四面体P-ABC中，D、E、F分别是棱AB、BC、CA的中点，下列结论中不成立的是____________A.BC∥面BDFB.DF⊥面PAEC.面PDF

3、⊥面PAED.面PDF⊥面ABC8.若圆上有且有两个点到直线0的距离为1，则半径的取值范围是__________A.B.C.D.9.已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则_________A.4B.5C.7D.810.给出下列四个命题，①若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题②命题“若，则”的否命题为“若，则”③“任意，”的否定是“存在，”；④在△ABC中，“”是“”的充要条件；其中不正确的命题的个数是__________A.4B.3C.2D.111.从原点O向圆作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为

4、__________A.B.C.D.12.已知椭圆（）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点，若线段AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为__________。A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.直线的倾斜角的取值范围是___________。14.等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图A′B′C′D′的面积为：___________15.已知、是两条不重合的直线，、、是三个两

5、两不重合的平面，给出下列命题：①若；②若，则③若；④若；其中正确的命题是________16.若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是_________三、解答题17.（10分）已知命题P：任意“，”，命题q：“存在”若“p或q”为真，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。18.（12分）已知圆C：，直线。（1）当为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程。19.如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点。求证：（

6、1）直线EF∥面ACD；（2）平面EFC⊥面BCD。20.（12分）已知过点A（0，1）且斜率为的直线与圆C：相交于M、N两点。（1）求实数的取值范围（2）求证：为定值（3）若O为坐标原点，且，求K值。21.（12分）已知正方体中，E，F分别是，CD的中点（1）证明：AD⊥（2）证明：平面AED⊥（3）设，求三棱锥的体积。22.（12分）已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为。（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到Ｌ的距离的，求△AOB面积的最大值。参考答案：

7、一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.C2.A3.D4.C5.A6.A7.D8.A9.D10.D11.B12.D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.③④16.或。三、解答题（70分）17.（10分）中一真一假，得18.（12分）（1）圆心：得（2）得或直线：或19.（12分）（1）EF∥AD得（2）面BCD⊥面EFC。20.（12分）由由△得（2）为定值（3）得，符合△。21.（12分）（1）AD⊥面（2）（3）22.（1）（2）∴由于当且仅当时取等号

8、，此时符合当斜率不存在时，，此时