江西省吉安市第一中学2015年高三上学期期中考试数学试卷(理).docx

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1、江西省吉安市第一中学2015年高三上学期期中考试数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的）1.设Mx

2、x4,Nx

3、x24，则（）A.MNB.NMC.MCRND.NCRM0xexdx（）2.1A.11B.1C.31D.3e2e21a3.已知a,bR，则log3alog31b是22b的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要条件D.既不充分条件也不必要条件4.若平面向量a1,2与b的夹角是180°，且

4、b

5、35，则b的坐标为（）A.（-3，6）B.（3

6、，-6）C.（6，-3）D.（-6，3）5.已知等差数列an中，a2a1416,a42，则S11的值为（）A.15B.33C.55D.996.如果函数y3cos2x的图像关于点4,0中心对称，那么

7、

8、的最小值为（）3A.6B.4C.3D.27.已知直线l1:3xy0，l2:kxy10，若l1到l2的夹角为60°，则k的值是（）A.3或0B.3或0C.3D.38.若函数fxaxkaxa0且a1在R上既是奇函数，又是增函数，则gxlogaxk的图象是（）9.观察下列各式：749,73343，742401，则72011

9、的末两位数字为（）A.01B.43C.07D.4910.已知直xya与x2y24交于A、B两点，且

10、OAOB

11、

12、OAOB

13、，其中O原点，数a的（）A.2B.-2C.2或-2D.6或611.函数fx1x3ax25x6在区1,3上是函数，数a的取范是（）3A.[5,)B.(,3]C.(,3][5,)D.5,512.已知函数fx是定在R上的不恒0的函数，且于任意数a,b足：f22，fabafbbfa，anf2nnN*，bnf2nnN*，考查下列结论：①2nnf0f1；②fx奇函数；③数列an等差数列；④数列bn等比数列

14、。其中正确命的个数（）A.1B.2C.3D.4二、填空（本大共4小，每小5分，共20分。）13.在复平面内，复数z12i的点位于第_________象限。1ix21,x114.已知函数fxlog1x,x1若关于x的方程fxk有三个不同的根，数k的取2范是________。15.在算“1223nn1”，有如下一种算法：先将和式中第k形：kk11kk1k2k1kk1，由此得3112123012，123234123，⋯1nn1nn1n2n1nn1。31将以上各式相加，得1223...nn11n2。nn3类比上述方法：1

15、23234...nn1n2的化简结果是__________16.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=aa0，P为线段AD（含端点）上一个动点，设APxAD,PBPCy，对于函数yfx，给出以下三个结论：①当a2时，函数fx的值域为1,4；②a0,，都有f11成立；③a0,，函数fx的最大值都等于4。其中所有正确结论的序号是___________。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程）17.（满分10分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为

16、a,b,c，已知b2c2a2bc。（I）求A的大小；（II）如果cosB62，求△ABC的面积。，b318.（满分12分）设命题P：关于x的不等式：

17、x4

18、

19、x3

20、a的解集是R，命题Q：函数ylgax22ax1的定义域为R，若P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围。19.（满分12分）Sn是等差数列an的前n项和，a511，S535。（1）求an的通项公式；（2）设bnaan（a是实常数，且a0），求bn的前n项和Tn。20.（满分12分）定义在R上的奇函数fx有最小正周期4，且x0,23x。时，fx9x1（1）

21、求fx在2,2上的解析式；（2）判断fx在（0，2）上的单调性，并给予证明；（3）当为何值时，关于方程fx在2,2上有实数解？21.（满分12分）已知圆O：x2y24，点P在直线l:x4上的动点。（1）若从P到圆O的切线长为23，求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长；（2）若点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB与圆O的另一个交点分别为M，N，求证：直线MN经过定点（1，0）。22.（满分12分）已知函数fxln11axx2ax。（a为常数，a0）221是函数fx的一个极值点，求a的值；（1

22、）若x2在[1,（2）求证：当0a2时，fx)上是增函数；2（3）若对任意的a1,2，总存在x01,1，使不等式fx0m1a2成立，求实数m2的取值范围。江西省吉安市第一中学2015年高三上学期期中考试数学试卷（理）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的）1~5BCABC6~10AADBC11~12CD二、填空题（本大题共4