【提高练习】《实际问题与二次函数》(数学人教九上).docx

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1、《实际问题与二次函数》提高练习一、选择题1.如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形阴影部分片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为A.B.C.D.，，，，2.如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，下列结论错误的是A.当小球抛出高度达到时，小球水平距O点水平距离为3mB.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势C.D.小球落地点距O点水平距离为7米斜坡的坡度为1：23.如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面

2、宽水面下降，水面宽度增加A.1mB.2mC.3mD.6m4.如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高约为精确到，水泥建筑物的厚度忽略不计A.B.C.D.5.如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度单位：m与小球运动时间单位：之间的函数关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是A.6sB.4sC.3sD.2s二、解答题6.由于雾霾天气趋于严重，我市某电器商城根据民众健康需求，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元台经过市

3、场销售后发现：在一个月内，当售价是400元台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．完成下列表格，并直接写出月销售量台与售价元台之间的函数关系式及售价x的取值范围；售价元台月销售量台400200______250x______当售价元台定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润元最大？最大利润是多少？7.某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖

4、30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．求y与x之间的函数关系式；当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，求此时售价的范围．8.某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量个与销售单价元有如下关系：设这种健身球每天的销售利润为w元．求w与x之间的函数关系式；该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售

5、这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？9.某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果千克，增种果树棵，它们之间的函数关系如图所示．求y与x之间的函数关系式；在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？当增种果树多少棵时，果园的总产量千克最大？最大产量是多少？10.农经公司以30元千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量千克与销售价格元千克之间的关系，经过市场调查获得部分数据

6、如下表：销售价格元千克3035404550日销售量千克6004503001500请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元的相关费用，当时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值日获利日销售利润日支出费用答案和解析【答案】1.D2.A3.B4.B5.A6.390；7.解：．设每星期利润为W元，．时，W最大值．每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润67

7、50元．由题意，解得：．8.解：根据题意可得：，w与x的函数关系式为：；根据题意可得：，，当答：销售单价定为时，w有最大值最大值为200．30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．当时，可得方程．解得，．，不符合题意，应舍去．答：该商店销售这种健身球每天想要获得150元的销售利润，销售单价定为25元．9.解：设函数的表达式为，该一次函数过点，，得，解得，该函数的表达式为根据题意，得，，，解得，，投入成本最低．不满足题意，舍去．增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．根据题意，得，则抛

8、物线开口向下，函数有最大值当时，w最大值为7200千克．当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克．10.解：假设p与x成一次函数关系，设函数关系式