【基础练习】《二次函数》（数学人教九上）

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1、《二次函数》基础练习一、选择题1.下列函数是二次函数的是(　　)A.y=3x+1B.y=ax2+bx+cC.y=x2+3D.y=(x-1)2-x22.在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是(　　)A.y=2x2B.y=2x-2C.y=ax2D.y=ax23.二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是(　　)A.1B.-1C.2D.-24.二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是(　　)A.k<3B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠05.若关于x的函数y=(2-a)x2-x是二次函数，则a的取值范围是(　　)A.a≠0B.a

2、≠2C.a<2D.a>26.若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-1的图象经过原点，则a的值必为 (　　)A.1或-1B.1C.-1D.07.在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有(　　)①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y(km)与行驶时间x(h)有函数关系．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题8.函数y=(m-1

3、)xm2+1-2mx+1的图象是抛物线，则m=______．9.已知函数y=(m-1)x2+2x-m中，y是关于x的二次函数，则写一个符合条件的m的值可能是______．10.若y=(3-m)xm2-7是二次函数，则m=______．三、解答题1.若y=(m2+m)xm2-m+(m-2)x+m2-4是二次函数，求m的值．2.已知函数 y=(m-1)xm2+1+3x为二次函数，求m的值．3.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1．(1)若这个函数是一次函数，求m的值；(2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？4.若y=(m-3)xm2-3m+2是二次

4、函数，(1)求m的值.    (2)求出该图象上纵坐标为-6的点的坐标．1.已知函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m．(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围；(2)若这个函数是一次函数，求m的值；(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？答案和解析【答案】1.C2.A3.B4.B5.B6.C7.C8.-1  9.0  10.-3  11.解：由题意得：m2-m=2，且m2+m≠0，解得：m=2．  12.解：由题意：m2+1=2m-1≠0，解得m=-1，∴m=-1时，函数 y=(m-1)xm2+1+3x为二次函数．  13.解：(1)根据一次函数

5、的定义，得：m2-m=0解得m=0或m=1又∵m-1≠0即m≠1；∴当m=0时，这个函数是一次函数；(2)根据二次函数的定义，得：m2-m≠0解得m1≠0，m2≠1∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数．  14.解：(1)根据二次函数的定义可得m2-3m+2=2m-3≠0，解得m=0；(2)由(1)得该二次函数为：y=-3x2，把y=-6，代入可得-6=-3x2，解得x=±2，所以该图象上纵坐标为-6的点的坐标为：(2,-6)和(-2,-6)．  15.解：(1)函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是二次函数，即m2-m≠0，即m≠0且m≠1

6、，∴当m≠0且m≠1，这个函数是二次函数；(2)函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是一次函数，即m2-m=0且m-1≠0∴m=0∴当m=0，函数是一次函数；(3)函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是正比例函数，即m2-m=0且2-2m=0且m-1≠0∴m不存在∴函数y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m不可能是正比例函数．  【解析】1.解：A、y=3x+1是一次函数，故A错误；B、当a=0时，y=ax2+bx+c不是二次函数，故B错误；C、y=x2+3是二次函数，故C正确；D、y=(x-1)2-x2可整理为y=-2x+1，是一

7、次函数，故D错误．故选：C．根据二次函数的定义求解即可．本题主要考查的是二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键．2.解：A、是二次函数，故A符合题意；B、是一次函数，故B错误；C、a=0时，不是二次函数，故C错误；D、a≠0时是分式方程，故D错误；故选：A．根据二次函数的定义形如y=ax2+bx+c (a≠0)是二次函数．本题考查二次函数的定义，形如y=ax2+bx+c (a≠0)是二次函数．3.解：二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是-1．故选：B．形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.其中a是二次项系数．此题

8、主要考查了二次函数的定义