角边角判定定理知识讲解.pptx

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1、我们不怕不懂，就怕装懂；不怕不足，就怕满足；1.什么是全等三角形？2.叙述边角边?复习3.如果两个三角形的两个角及一边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？一.如图，三角形硬纸板不小心被撕坏了（1）要制作一块同样的三角板，需要带哪一块去维修店，为什么？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入12cm它完整保留了三角形的哪些元素？这三个元素的确切位置关系是？AB（2）探究：根据题目所给数据把这个三角形补全，和同学对比一下，看是否完全重合？有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。基本事实2：∠A=∠（已知）AB=（已知）∠B=∠（已知）在△ABC和△中

2、∴△ABC≌△（ASA）符号语言表示ABC∵FABDCE例1：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，∠D=∠B求证：△AFD≌△CEB，BE=DF证明：∵AD//BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵在△AFD和△CEB中，AD=CB∠A=∠C∠D=∠B△AFD≌△CEB（ASA）摆齐根据写出结论FABDCE指明范围准备条件EB=DF(已知）∴思考：在同一个三角形中，“两角一边”这三个元素对应相等的情况仅以上这一种吗?/在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF转化思想有两

3、角和它们中的一角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。∠A=∠D（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF符号语言：图形语言：基本事实2推论：你能对比ASA写出AAS的符号语言吗？∵例2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠D=∠C（已知）∠1=∠2（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：12∵1.如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A=∠B（已知）（已知）∠C=∠D（已知）∴△ADC≌△B

4、OD（）在△AOC和△BOD中2.如图，∠A=∠B（已知）（）CA=DB（已知）∴△ADC≌△BOD（）在△AOC和△BOD中∵∵例2已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE即BD=CE（等式性质）BABEDAC∵小测：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB＝AD。ABCD121.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的

5、方法吗？小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。注意角角边、角边角中两角与边的区别