根的判别式及根与系数的关系.doc

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1、龙文教育个性化辅导教案提纲教师:陈燕玲学生:年级日期:星期:时段:课题一元二次方程根的判别式、根与系数的关系学情分析一元二次方程根的判别式、根与系数的关系是方程中的一重点内容，也是中考常考的考点。教学目标与考点分析1.掌握判别式与韦达定理；2能运用韦达定理解决相关问题；培养学生综合运用只是的能力教学重点难点重点：判别式、韦达定理难点：韦达定理的应用教学方法合作探究法教学过程知识网络一、二、【课内探究】活动1:不解一元二次方程求两根和与积（1）x2-9x＋10＝0；（2）4x2-7x＋1＝0；（3）2x2-9x＝5；（4）2x2-5x＝0；（5）

2、x2-1＝0活动2：不解方程，判定解的个数。（1）5(x2+1)-3x=0(2)2x2-(4k+1)x+2k2-1=0（3）下列方程①；②；③；④中，无实根的方程是。活动3：已知一元二次方程的一个根求另一根及字母值1.已知方程5x2＋kx-6＝0的根是2，求它的另一根及k的值。2已知方程x2-4x+c＝0的一个根是2－，求它的另一个根和c的值。例题选讲：【例1】求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实根。【例2】当为什么值时，关于的方程有实根。【例3】若方程x2+x-1=0的两根为x1,x2,用韦达定理计算：(1)x21+x22;(2)+;(3

3、)

4、x1-x2

5、;(4)(x1-1)(x2-1)练习题：1.若一元二次方程x2+3x+m－1=0没有实数根，则m的取值范围__________。2如果关于x的方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围__________3.若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是A.B.C.D.k≥4若是一元二次方程的根,则判别式和完全平方式的关系是:(A)(B)(C)(D)大小关系不能确定5已知关于x的一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围是（）A.a≤1B.a<1C.a≤-1D.a≥16.下列关于的一元二

6、次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A）（B）（C）（D）7.已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是（）A、B、≤C、且≠2D、≥且≠29.在方程（≠0）中，若与异号，则方程（）A、有两个不等实根B、有两个相等实根C、没有实根D、无法确定10已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、B、3C、6D、911、已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2，则方程的另一根和k

7、的值分别为12已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，则a的值为.解答题：1.已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解2.已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x2－kx+12=0的两根，另一边c是方程x2－16=0的一个根,求k的值3.已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（－2，4），并说明理由。4已知：x1、x2是关于x的方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根且（x1＋2）（x2＋

8、2）＝11，求a的值。5.已知关于的方程，问：是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。6如图，在平面直角坐标系内，已知A(0,6)B(8,0)动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。（1）求直线AB的解析式（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标。（3）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位。yAPOQBx教学反思三、本次课后作业：四、学生对于本

9、次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：龙文教育教务处教务主任签字：___________