根与系数的关系及判别式练习.doc

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1、方程—--根与系数的关系知识点：1.对于一元二次方程，当时，有两根分别为，，则，=，如果,是方程的两个根，则，=.说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：，，，,，应用：一、若是方程的两个根，试求下列各式的值：（1)；(2)；（3）；(4)．二、求值1。若，是一元二次方程的两个根，则的值是(）A.1B。5C。-5D.62。关于x的一元二次方程的两个实数根是，,且，则k的值是（）A。8B。-7C.6D.53.若,是一元二次方程的两个根，则+的值是()A.-1B.2C.3D。14.关于x的一元二次方程的两个根分别是=2，=

2、1,则p,q的值分别是(）A.—3,2B。3,2C。2，—3D.2,35。下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A。B。C。D。6.方程的一个根是2，求它的另一根及k的值.7。已知关于x的一元二次方程，有两个实数根和；（1）求实数m的取值范围；（2）当时,求m的值。8.已知,是一元二次方程的两个实数根,求的值.9已知k>0且方程有两个相等的实数根，则k=.10关于x的方程有两个实数根，则m的范围是。11设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值为_________12已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0

3、的两根，则x1＋x2＝，x1·x2＝，(x1－x2）2＝13已知方程2x2－3x+k=0的两根之差为2，则k=14关于x的方程的两根的平方不大于25，求最大的整数m。15关于x的方程的两实根之积是两实根之和的2倍，求m的值16已知关于的方程，根据下列条件,分别求出的值．（1）方程两实根的积为5;(2）方程的两实根满足．一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题1、方程有两个相等的实数根,则。2、若关于x的方程有实数根,则k的非负整数值是。3、关于x的方程有两个实数根,则m的范围是。4、已知k>0且方程有两个相等的实数根，则k=。5

4、、当 k不小于时,方程根的情况是.6、如果关于x的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是.7、如果关于x的方程没有实数根，那么关于x的方程的实根个数是。8、如果方程的两根为，且，求实数 m的值.9、已知方程的两实根的平方和等于11，求k的值。10、m取什么值时,方程有两个不相等的实数根？11、m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？12、已知，当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？13、设方程的一个根的3倍少7为另一个根，求k的值。14、已知方程，不解方程，求证：（1）它有两个不相等的实数根；（2）当m〉2时,它的两个根都是正数

5、.15、已知：关于x的方程。（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根？（2）设方程的两实根分别为,当时，求m的值.16、关于x的方程的两根的平方不大于25,求最大的整数m。17、关于x的方程的两实根之积是两实根之和的2倍，求m的值。18、设是关于x的方程的两实根，当m取什么值时，？19、已知是关于x的方程的两个实数根，且，求m的值。20、已知是关于x的方程的两实根。(1)是否存在实数k，使成立？若存在，求出 k的值；若不存在，请说明理由；（2）求使的值为整数的实数k的整数值。21、已知关于x的方程。求证：不论k取何值，方程总有实数

6、根;22、已知方程组(m≠0)有两个不同的实数解和。（1）求m的取值范围；（2)当m=－2时，求的值.23、已知:关于x的方程2x(mx－4)=x2－6有两个实数根，求m的最大整数值。24、求证：不论m为任何实数,关于x的方程x2－2mx+6m－10=0总有两个不相等的实数根。25。（2014四川南充，20，8分）（8分)已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0,有两个不相等的实数根.⑴求实数m的最大整数值；⑵在⑴的条下，方程的实数根是x1，x2,求代数式x12+x22－x1x2的值.26(2013四川南充，20,8分）关

7、于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0(1）求出方程的根；(2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？